2023年上海高考数学模拟预测卷02

2023年上海高考数学模拟预测卷02 注意事项： 1．本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟； 2．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面； 3．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1．已知集合，，，则　　 ． 【解答】解：集合， ，，，，3，， 则，3，． 故答案为：，3，． 2．若复数满足，则复数的值是 　　 ． 【解答】解：由，得， ． 则． 故答案为：． 3．学校组织班级知识竞赛，某班的8名学生的成绩（单位：分）分别是：68、63、77、76、82、88、92、93，则这8名学生成绩的分位数是　　 ． 【解答】解：8名学生的成绩从小到大排列为：63，68，76，77，82，88，92，93， 因为，所以分位数为第6个数和第7个数的平均数， 即（分． 故答案为：90分． 4．已知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱长为2，则正四棱台的高为　　 ． 【解答】解：如图，在正四棱台中，分别取上下底面的中心、，有， 过点作，垂足为，则， 在△中，，故正四棱台的高为． 故答案为：． 5．如果平面向量，，则向量在 上的投影向量为　　 ． 【解答】解：，， 则，，， ， 所以向量 在上的投影向量为． 故答案为：． 6．已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表： 1 2 3 4 5 4 9 11 其回归直线过点，则，满足的条件是　　 ． 【解答】解：，， 回归直线过点， ，得． 故答案为：． 7．已知数列通项公式，则数列的前10项和为　　 ． 【解答】解：由，可知数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列， 则，， 则数列的前10项和为 ． 故答案为：717． 8．已知函数的图象关于点对称，则　　 ． 【解答】解：因为函数的图象关于点对称， 所以，， 所以，， 因为， 所以． 故答案为：． 9．随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是　　 ． 【解答】解：法1：由题意设事件表示“自驾”，事件表示“坐公交车”， 事件表示“骑共享单车”，事件 “表示迟到”， 则；（D）（A）（B）（C）， 小明迟到了，由贝叶斯公式得他自驾去上班的概率是， 法2：在迟到的条件下，他自驾去上班的概率， 故答案为：． 10．已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数的最小值为　　 ． 【解答】解：在区间内任取两个实数，，且，不妨设，不等式恒成立， 即函数在内单调递增， 在内恒成立， 在内恒成立， 由基本不等式可得，当且仅当时取等号． ， 即实数的最小值为， 故答案为：． 11．如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作．该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线的一部分，设该双曲线的方程为，右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为　　 ． 【解答】解：设双曲线的左焦点为， 连接、，， 则四边形为矩形， 设，， 由双曲线的性质可得：，， 为直角三角形， ， ， ， 又为直角三角形， ， ， ． 故答案为：． 12．已知平面向量两两都不共线．若，，2，3，4，，则的最大值是　　 ． 【解答】解：由于，于是的最大值就是在上的投影之和最大值， 由，，2，3，4，知，相邻两向量夹角为，以相邻两向量的模为边长的第三边长度为1， 取，作出图象如下图所示， 则，由图可知，当时，所有向量在上的投影之和最大， ． 故答案为：． 二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13~14题每题4分，第15~16题每题5分） 13．下列函数中，定义域和值域不相同的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：对于：函数的定义域为，值域也为，不符合题意； 对于：函数的定义域和值域都为，，不符合题意； 对于的定义域和值域都为，不符合题意； 对于的定义域为， 当时，；当时，； 所以值域为，，定义域和值域不相同，符合题意； 故选：． 14．一度跌入低谷的中国电影市场终于在兔年春节迎来了大爆发年春节档（除夕至大年初六），在《满江红》《流浪地球2》《熊出没伴我“熊芯”》《无名》《深海