06 表面涂色的正方体-2023年 五升六暑假衔接精品预习课（苏教版）

06 表面涂色的正方体 1. 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如图所示，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 2. 如果把棱长是3、4的小正方体切开，那么有几个3面涂色、2面涂色、1面涂色、0面涂色呢？ 棱长为3：3面（ ）个，2面（ ）个，1面（ ）个，0面（ ）个 棱长为4：3面（ ）个，2面（ ）个，1面（ ）个，0面（ ）个 3.那如果这个正方体的棱长为5，此时的3面、2面、1面、0面各是多少个呢？ 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 n（n≥2） 切成小正方体的个数 3面个数 2面个数 1面个数 0面个数 【例1】如图，将边长为3和4的两个大正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成边长为1的小正方体，其中三面、两面、一面有红色的小正方体的个数如下表，请尝试找到规律并在表中填写边长为5和6的大正方体对应的情况。 大正方体边长 3 4 5 6 3面红色的小正方体个数 8 8 ( ) ( ) 2面红色的小正方体个数 12 24 ( ) ( ) 1面红色的小正方体个数 6 24 ( ) ( ) 【例2】小明将一个表面涂色的正方体木块的棱长平均分成若干份，并锯成同样大的小正方体。他想要48个两面涂色的小正方体，需要把棱长平均分成多少份？ 【例3】把一个正方体木块的表面全涂上红色，然后切成27个相同的小正方体（如下图）。 （1）三个面涂红色的有多少个？ （2）两个面涂红色的有多少个？ （3）一个面涂红色的有多少个？ （4）六个面都没有涂色的有多少个？ 1．（2023秋·六年级课时练习）如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加96平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 A．32 B．64 C．128 D．256 2．（2023秋·六年级课时练习）把一根长1米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了200平方厘米，它的体积是（ ）。 A．100立方厘米 B．10000立方厘米 C．2立方分米 3．（2022秋·安徽合肥·六年级统考期末）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成5份，如果照图的样子把它切开，切成同样大的小正方体。切成的小正方体中2面涂色的有（ ）个。 A．8 B．36 C．54 4．（2022秋·江苏南通·六年级统考期末）小娟用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个棱长5厘米的大正方体，并把这个大正方体的表面涂成红色，其中一面涂色的小正方体有（ ）个。 A．8 B．12 C．36 D．54 5．（2023秋·六年级课时练习）拼成一个大正方体最少需要（ ）个小正方体。 A．4 B．8 C．6 6．（2023秋·六年级课时练习）下列图形中，图________和________能拼成一个正方体。（每个小正方体大小一样） 1．（2023秋·江苏连云港·六年级统考期末）一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是（ ）。 A．（n－2）×3 B．6×（n－2） C．12×（n－2） D．n－2 2．（2023秋·六年级课时练习）如图是由若干块小正方体积木搭成的立体模型。在此形状上要把它搭成一个大正方体，至少还需要（ ）块这样的小正方体。 A．21 B．22 C．23 3．（2023秋·六年级课时练习）把1m3的正方体木块切成1dm2的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共有（ ）长。 A．1km B．100dm C．100m D．10000dm 4．（2018秋·六年级课时练习）一个小正方体的表面积是25平方厘米，用8个这种同样大小的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是( )平方厘米． 5．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）一个表面涂色的正方体，按每条棱分成6等份切成同样大的小正方体。在切成的小正方体中，2面涂色的有( )个，3面涂色的有( )个。 6．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成5份，再切成同样大的小正方体，其中只有一面涂色的正方体有( )块；三面涂色的正方体有( )块。 7．（2022秋·江苏盐城·六年级统考期末）一个棱长为4分米、表面涂色的正方体，如果把每条棱都平均分成4份，切割成若干个棱长为1分米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有