04 长方体和正方体的体积-2023年 五升六暑假衔接精品预习课（苏教版）

04 长方体和正方体的体积 1.下图中的长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的，它的长、宽、高各是多少厘米？摆放个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体？长方体的体积是多少m³？ 实践：将若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体，填写下表； 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体的个数 体积/ 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4 2. 认识长方体和正方体的体积 3.认识立方 4.认识底面积 长方体和正方体 面积，叫做它们的 长方体底面积公式： 正方体底面积公式： 字母表示公式： 【例1】如图的长方体是用棱长1厘米的正方体摆成的。它的表面积是________平方厘米。体积是________立方厘米。 【例2】求正方体体积。（单位：分米） 【例3】计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 【例4】长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。( ) 1．将一个长方体的橡皮泥捏成一个球，体积会（ ）。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 2．求下列图形的体积（单位：厘米）。 3．一个长方体玻璃鱼缸体积是240立方分米，高是5分米，这个鱼缸的占地面积是( )平方分米。 4．至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体，一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是( )立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用( )平方厘米玻璃。 5．用一根长2.4米的铁丝正好焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是( )平方米，焊接成的正方体的体积是( )立方米。 6．一个棱长5厘米的正方体，它的棱长和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 1．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了( )毫升牛奶。 2．有长方体容器A和B（如图，单位：厘米），A中有14厘米深的水，要将A中的水倒一部分给B，使两容器内的水深相等，需要从A里面倒出( )毫升的水。 3．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少64平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 4．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。 5．如图，将若干个棱长1厘米的小正方体排成一排，拼成一个大长方体。 (1)3个这样的小正方体拼成的长方体表面积是( )平方厘米。 (2)n个这样的小正方体拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。 (3)如果拼成的长方体的表面积是102平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 6．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。( ) 7．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 1．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）求立体图形的表面积和体积。 2．（2022春·广东江门·五年级统考期中）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。( ) 3．（2022秋·江苏盐城·六年级统考期末）如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 4．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）一个密封长方体玻璃缸，存水的空间长6分米、宽5分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果竖起来（如图），缸里水深多少分米？ 5．（2021秋·江苏宿迁·六年级统考期末）一款洗衣机的外包装箱是无底长方体，长6分米，宽5.5分米，高8分米。这款洗衣机的包装箱的体积是多少立方分米？制作这个包装箱至少要硬纸板多少平方分米？ 6．（2022秋·江苏南京·六年级统考期中）文体中心新建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米。 （1）游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果沿着游泳池的底部和内壁贴瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ （3）如果将这个游泳池注满水，大约能注水多少