5.2 探索轴对称的性质同步练习2022—2023学年北师大版数学七年级 下册

5.2 探索轴对称的性质 一、选择题。 1.剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，在下图的剪纸图案中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是 A. B. C. D. 2.点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（    ） A．（3，5） B．（－3，5） C．（－3，－5） D．（－5，3） 3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 4.如图,直线l,m相交于点O,P为这两直线外一点,且OP=2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 (　　) A.0　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 5.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE∥CB，交AC于点E，要使PD+PB最小，则点P应该满足（　　） A．PB＝PD B．PC＝PE C．∠BPD＝90° D．∠CPB＝∠DPE 6.如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°（阴影部分）面积为（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．（36）cm2 D．（36） cm2 7.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝40°，M，N分别是边AB，AD上的动点，当△MCN的周长最小时，∠MCN的大小是（　　） A．50° B．70° C．90° D．100° 8.如图，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 9.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( ) 10.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，量得∠B′＝100°，则∠B的度数是( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 11.如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，把△ABD沿着BD翻折，得到△A′BD．连接A′C．若A'C＝6，BD＝4，则AB为（　　） A． B．2 C．3 D． 12.如图，△ABC中，点D是AC上一点，将△ABD沿BD折叠，使点A落在BC边上的点E处，AB边的长为6，则△ABC的周长为（　　） A．27 B．30 C．33 D．36 二、填空题。 1.距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为_______cm. 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD．若AB＝10，AC＝6，则△A′DB的周长为 　 　． 3.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为 . 4.如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，连接BD．如果∠BAC＝35°，则∠CBD的度数是 　 　． 5.如图，AD是△ABC的对称轴，∠DAC＝30°，DC＝4cm，则△ABC是 　 　三角形，△ABC的周长＝　 　cm． 6.如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，则∠E＋∠F＝_____°． 7.如图,要在公路MN旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要货物中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货物中转站应修建在何处?说明理由. 三、解答题。 1.如图，∠AOB内有一点P，P关于OA，OB的对称点分别为P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，求△PMN的周长. 2.如图，将▱ABCD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，BE交CD于点F． （1）求证：△BCF≌△DEF． （2）若∠ABD＝36°，求∠BFC的大小． 3.把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点． （1）若，，求的长； （2）若，求的大小． 4．如图，等腰三角形ABC的周长是21cm，底边BC＝5cm． （1）求AB的长； （2）若N是AB的中点，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动．同时点Q从点C出发向点A运动，当△BPN与△CQP全等时 （3）点D、E、F分别是BC、AB、AC上的动点，当△DEF的周长取最小值时，探究∠EDF与∠A之间的数量关系 学科网（北京）股份有限公司 $