19.2.1正比例函数同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1正比例函数 一、选择题。 1.若是正比例函数，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.下列各点，在正比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 3.已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为(　　) A． B．2 C．3 D．0 4.当时，正比例函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 5.若y=（m-2）x+m2-4是y关于x的正比例函数，如果点A（m,a）和点B（-m,b）在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a≤b D．a≥b 6.关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（        ） A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.图象经过第二、四象限 D.当x=时，y=1 7.已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在正比例函数y=（k-1）x的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是（        ） A.k＜1 B.k＞1 C.k≤1 D.k≥1 8.对于正比例函数y=（1-k）x，若y随x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A．-1 B．3 C．0 D．-3 9.如图．三个正比例函数的图象分别对应的解析式是④y=ax；②y=bx；③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 10.正比例函数y=ax的图象经过第一、三象限，则直线y=（-a-1）x经过（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 11.已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是　　 A． B． C． D．不能确定 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题。 1.若函数y=xm-1+n+2是关于x的正比例函数，则mn的值是　　． 2.已知函数是正比例函数，则此函数的解析式为 . 3．若点在正比例函数的图像上，那么该函数图像经过第_________象限． 4．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，若点在该函数的图象上，则a____________b．（填“>”“<”或“=”） 5．三角形的一边长为6，该边上的高为x，则三角形的面积S与x之间的函数关系式为_______. 6.新定义[a,b]为一次函数(其中 ，且a，b为实数)的“关联数”，若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比 例函数，则关于x的方程 的解为 ______ ． 7.如图，在平面直角坐标系中，，，且于点A，则所在的直线解析式为_____． 三、解答题。 1.已知正比例函数图像经过点，求： (1)这个函数的解析式； (2)判断点是否在这个函数图像上； (3)图像上两点，，如果，比较，的大小． 2.已知函数y=x，请按要求解决下列问题： (1)在平面直角坐标系中画出图象； (2)点（m－1，m）在函数y=x的图象上，求m的值． 3.定义运算“※”： (1)计算： ； (2)画出函数 的图象。 4.已知：函数y=（b+2）xb2−3且y是x的是正比例函数，5a+4的立方根是4，c是的整数部分． （1）求a,b,c的值； （2）求2a-b+c的平方根． 5.已知与成正比例，当时， (1)求与的函数表达式； (2)当时，求函数值； (3)当时，求自变量的值． 6.某厂生产的RGZ-120型体重秤，最大称重为120千克，体检时可看到如图①所示的显示盘，已知指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系： x（度） 0 72 144 216 y（千克） 0 25 50 75 (1)根据表格中的数据在平面直角坐标系(图19-2-1-4②)中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种函数图象上？合理猜想符合这个图象的函数解析式： (2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）： (3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时所称的体重． 学科网（北京）股份有限公司 $