5.3.2线段的垂直平分线的性质　同步练习　2022-2023学年北师大版数学七年级下册

5.3.2简单的轴对称图形线段的垂直平分线 1．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，若的周长是，则的周长是（   ） A．22 B．15 C．17 D．18 2．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．到三个顶点距离相等的点是的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（    ） A．30° B．40° C．70° D．80° 5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（    ） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 6．如图,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,且BC=6 cm,则△APQ的周长为(　　) A．12 cm B．6 cm C．8 cm D．无法确定 7．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（　　） A．50° B．45° C．30° D．20° 8．已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ） A．24cm和22cm B．26cm和18cm C．22cm和26cm D．23cm和24cm 9．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，交于点E．若，，则等于（　　） A．2 B． C． D． 10．按下列要求作图． （1）尺规作图：如图1，已知直线及其两侧两点A、B，在直线l上求一点P，使A、B到P距离相等． （2）在5×5的方格图2中画出两个不全等的腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上． 11．如图． (1)尺规作图 边上的中线； (2)如果，，求与的周长之差； (3)直接写出与的面积之间的大小关系． 12．在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM＝PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明． 13．如图， △ABC中，AB=AC，AE=BC,AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）若CE=12，求BC长．（2）求∠ECD的度数； 14．在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N． （1）求△AEN的周长；（2）求证：BE=EN=NC． 15．如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点． （1）若△CDE的周长为4，求AB的长；（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数； （3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________. 16．如图，AD⊥BC于点D，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，那么AB、AC、CE之间有怎样的数量关系？AB+BD与DE有什么数量关系？请说明理由； 17．如图，在中： (1)作的角平分线交于，作线段的垂直平分线分别交于，交于，垂足为（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，则与边的位置关系是______，请说明你的理由． 18．如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数． 19．在中，，的垂直平分线交与点，若，，则___________． 20．如图，等腰中，，AB的垂直平分线交AC于D，那么的度数为___________． 21．如图，在▱中，．分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E和点F；作直线EF，交AC于点G，连接GB．若GB与BC恰好垂直，则CG的长为_______． 22．如图，已知线段的垂直平分线交于点D，则线段的大小关系是：_________ 23．如图，等腰的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为：___ ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5.3.2简单的轴对称图形线段的垂直平分线答案 1．C 【详解】解：∵是的垂直平分线， ∴， ∵的周长是， ∴， ∵， ∴的周长是：． 故选：C． 2．A 【详解】解：在中，∵，， ∴， 由作图可知为的中垂线， ∴， ∴，