7.1二次根式教案2022-2023学年鲁教版（五四制 ）数学八年级下册

《7.1二次根式 》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 方重圆 单位 泰安市岱岳区 开元中学 年级 八年级 来源 鲁教版第七章第一节 课时 1 【课程标准】 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 【学习目标】 1. 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目； 2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 3.经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，进而理解符号意义． 【德育融合点】 通过具体实例的分析，设置互逆运算的对比等活动，培养学生逆向思维，渗透对立统一的辩证唯物主义观点，让学生感受运算的对称性，以及运算的整体协调美。 【评价任务设计】 1.通过探究活动，让学生理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目（目标1、2）； 2.通过实际问题理解概念，应用概念解决实际问题。（目标3）. 【主问题设计】 二次根式的概念，有意义的条件？ 【教学活动】 一、复习回顾 问题1 什么叫做平方根? 问题2 什么叫做算术平方根? 问题3 什么数有算术平方根? 二、探索新知 （一）二次根式的概念及有意义的条件(1)如图①的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为Sm2，则边长为_____m． (2)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t， 那么t为_____． 很明显，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式． 因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 当a<0，有意义吗？ （2） 性质探究 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y�≥0）． 当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，�才能有意义． 例2. 三、巩固练习 教材P33练习． 四、归纳小结 本节课要掌握： 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 【主问题处理过程】 【成果与评价】 【布置作业】 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $