精品解析：2023年山东省聊城市中考二模数学试题

2023年山东省聊城市中考数学二模试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. －的相反数的倒数是（ ） A. － B. C. D. 2. 中国传统纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，而且大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，下列四个不等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 4. 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A. 20，10 B. 10，20 C. 10，10 D. 10，15 6. 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国传统数学重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点M是线段AB的中点，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为（　　） A. 12 B. 8 C. 7 D. 6 11. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD中点，若BC＝6，则的周长是（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 12. 已知二次函数及一次函数，将二次函数在轴下方图像沿轴翻折到轴上方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线与新图像有个交点时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13. 因式分解：=______． 14. 已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为_____cm． 15. 如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过__________秒后，P，Q两点之间相距25 cm. 16. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要__________小时． 17. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图： 等级 次数 频率 不合格 100≤x120 a 合格 120≤x140 b 良好 140≤x160 优秀 160≤x180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　； （4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 20. 为助力苏州市双碳目标实现，充分挖掘学校光伏发电资源，学校屋顶安装