2.6一元一次不等式组同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下2.6一元一次不等式组 （共18题） 一、选择题（共11题） 不等式组 的解集在数轴上可表示为 A． B． C． D． 已知： 表示不超过 的最大整数．例 ，，若 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知不等式：① ；② ；③ ；④ ．从这四个不等式中选两个，能构成正整数解是 的不等式组的是 A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 关于 的不等式组 有且只有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 关于 的不等式组 只有 个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 不等式组 的解集为 ，则 满足的条件是 A． B． C． D． 若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 关于 的不等式组 有且只有三个整数解，则所有符合题意的整数 的和是 A． B． C． D． 已知点 关于原点对称的点在第二象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 不等式组 的最小整数解是 A． B． C． D． 若关于 的不等式组 有解，则在其解集中，整数的个数不可能是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 不等式组 的解集是 ． 在平面直角坐标系内，点 在第三象限，则 的取值范围为 ． 关于 的不等式组 有解，且关于 的方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数 的和为 ． 若不等式组 无解，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共3题） 为了更好地治理水质，保护环境，某污水处理公司决定购买 台污水处理设备，现有 ， 两种设备可供选择，月处理污水分别为 月、 月．经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多 万元，购买 台 型设备比购买 台 型设备少 万元． (1) ， 两种型号的设备每台的价格是多少？ (2) 若污水处理公司购买设备的预算资金不超过 万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ (3) 若每月需处理的污水约 , 在不突破（）中资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案． 解答下列各题． (1) 解方程组： (2) 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来． 解不等式组： 并将它的解集在数轴上表示出来． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 【解析】解不等式 得：； 解不等式 得：， 次不等式的解集为：． 2. 【答案】D 【解析】 ， ， 解①得 ， ， 解②得 ， ， ． 3. 【答案】D 【解析】①与④组成的不等式组的解集为 ，正整数解为 ． 4. 【答案】A 【解析】解不等式 ，得：， 解不等式 ，得：， 则不等式组的解集为 ， 不等式组有且只有 个整数解， 不等式组的整数解为 ，，， 则 ， ， 故选：A． 5. 【答案】C 【解析】不等式组的解集是 ， 因为不等式组只有 个整数解，则这 个解是 ，，，． 所以可以得到 ， 解得 ． 6. 【答案】D 【解析】解不等式组得 不等式组 的解集为 ， ． 7. 【答案】A 【解析】 由①得：， 由②得：， 不等式组无解， ． 故选A． 8. 【答案】A 【解析】解不等组 得， 不等式组有且只有三个整数解， 其整数解为：，，， ，即 ， 符合题意的整数 有 ，，，． 故选A． 9. 【答案】C 【解析】 关于原点对称后得 在第二象限， 则有 解不等式组得 故 的取值范围为 ． 故在数轴上表示如下： 10. 【答案】A 11. 【答案】C 二、填空题（共4题） 12. 【答案】 13. 【答案】 【解析】 在第三象限， ，， 即 ． 14. 【答案】 【解析】 解①得：， 解②得：， 不等式组的解集为：，，， 解关于 的方程 得，， 关于 的方程 有非负整数解， 当 时，； 当 时，； 当 时，． ． 15. 【答案】 【解析】由题意可得 ， ． 三、解答题（共3题） 16. 【答案】 (1) 设每台 型设备和每台 型设备各需要 万元、 万元， 由题意得：解得：则 ， 答：每台 型设备和每台 型设备各需要 万元、 万元． (2) 设应购置 型号的污水处理设备 台，则购置 型号的污水处理设备 台，解得： 为非