用比例解决问题（教案）人教版六年级下册数学

《用比例解决问题》教学设计 教学内容： 用比例解决问题（人教版六年级下册第59面例5） 教学目标： 1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。 2、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力。 3、在解决实际问题的过程中，开拓思维。 教学重点难点： 重点：认识正（反）比例实际问题的特点。 难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。 教具学具： 投影仪、练习本、多媒体课件 教学过程： 一、课前谈话 二、复习旧知 判断下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？并说明理由。（口答） 1、做操的总人数一定，每行的人数和行数。 2、小明看一本书，已看的页数和未看的页数。 3、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 （点评答问情况，表扬回答问题完整、声音宏亮的同学） 三、导入新课 （出示课件，天安门广场国旗旗杆图） 今天老师要向同学们提出一个数学问题：你们谁能想出什么办法来测算出旗杆的高度呢？（指名回答） 通过本节课的学习，我们将学会用数学方法解决生活中的实际问题。 四、学习新知 （出示课件） 张大妈（图像） 我们家上个月用了8吨水， 水费是12.8元。 李奶奶（图像） 我们家上个月用了10吨水， 水费是多少元？ 一、二大组的女同学扮演张大妈，三、四大组的女同学扮演李奶奶，分角色把她们的对话朗读一遍。 1、请同学们仔细看图审题，请找出题目中的已知条件和所求问题。 指名回答，教师板书。 张大妈 12.8元 8吨 李奶奶 ？元 10吨 2、李奶奶家上个月的水费是多少钱呢？你会解答吗？请在练习本上写出完整的解答过程。（生尝试练习，指名回答，并说出解题思路）（出示课件） 算术法：12.8÷8×10 =1.6×10……先求出每吨水的价钱 =16（元）……再求出10吨水的钱数 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 这是我们以前所学过的算术方法，先求每份数，再求总数量。 3、其他同学还有别的解法吗？（用方程解或用比例解） 说说你的解题过程和解题思路。（投影展示，集体评议） 解：设李奶奶家上个月的水费是x元 方程一：= （每吨水的价钱一定） 8x=12.8×10 8x÷8=128÷8 x=16 题中的两种量成什么比例关系？（∵=每吨水的价钱（一定），∴水费和用水的吨数成正比例） 方程二：= （每元钱可用水的吨数一定） 8 x=12.8×10 8x÷8=128÷8 x=16 方程三： = （吨数之比等于水费之比，比值一定） 8 x=12.8×10 8x÷8=128÷8 x=16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。 投影展示：分别说思路，展示练习本。 同学们，在同一城市居民生活用水的水价是一定的，因此，水费和用水的吨数成正比例。根据这个关系式我们可以列出与之相一致的比例式。通过解比例从而求出李奶奶家上个月的水费是多少钱。（出示课件） 这种方法我们称之为比例法。请大家验算一下用比例法求出的结果与算术法的求出结果相同吗？（相同） 4、简析其它两种解法的解题思路。 在水价一定的情况下，水费和用水的吨数成正比例关系。因此，每元钱可用水的吨数也是一定的，两家用水吨数之比与两家水费之比的比值也是一定的。所以，这两种解题思路也是正确的。 5、（出示课件）廖大伯说：同学们，我们家上个月的水费是19.2元，但不知用了多少吨水，大家能利用比例法帮我算一算吗？以便我告诉家里人今后要节约用水。同学们愿意帮助廖大伯吗？ 指名回答，集体讲评。（出示课件） 解：设廖大伯家上个月用了y吨水 = 12.8y=8×19.2 12.8 y÷12.8=153.6÷12.8 y=12 答：廖大伯家上个月用了12吨水。 这道题与上一题相比较，你有什么发现？ 同学们，请回顾一下刚才学习过程，你能用一句话概括我们所学的内容吗？（板书：用比例解决问题）思考并讨论：用比例解决问题一般有哪些步骤呢？学生回答，教师板书：析、判、列、解、验、答。 其中最关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例。今天所学的内容是教材59面例5，请大家打开课本认真看书。 五、巩固练习 1、请看大屏幕（读题）。 小芳的身高是1.5米，影长是1.2米。旗杆的影长是26.08米，旗杆的高度是多少米？ 生练习，指名回答，投影展示，说解题思路。 解：设旗杆的实际高度为x米 = 0.8x=1.2×10 0.8x÷0.8=12÷0.8 x=15 答：旗杆的实际高度是15米。 2、下面这道题大家能挑战吗？（出示课件） 钟阿姨开车从津市去长沙开会。出发1.5小时行驶了127.5千米，照这样的速度，她还需要2.5小时才能到达长沙。求津市距长沙有多远？（用比例解） 六、课堂小结 本节课学习了什么内容？