容积和容积单位（教案）人教版五年级下册数学

《容积和容积单位》教学设计 教学目标： 1、 通过观察乌鸦喝水，让学生明确求不规则物体的体积可以用排水法进行计算。 2、 感受数学知识之间的相互联系，感受转化这种数学思想。 3、 培养学生观察概括的能力，利用所学知识解决实际问题。 教学重点： 掌握不规则物体的体积计算方法。 教学难点： 理解被测物体的体积等于放入物体后总体积减去放入物体前水的体积。以及理解上升部分的体积就是物体的体积这两个结论。 教学过程： 新课导入 1.复习旧知 复习长方体和正方体的体积计算公式，回顾已学规则图形的体积公式。 2.提出疑问 师：对于不规则的物体（课件出示橡皮泥和梨子），我们要去测量它的体积，可以用什么方法呢？ 探究新知 1. 探究橡皮泥的体积 师：橡皮泥大家都不陌生，当我们在捏橡皮泥的时候，它的形状会怎样？ 生：发生变化。 师：同学们可否根据橡皮泥的这个特点，将准备的橡皮泥捏成你能计算出体积的形状呢？ 生1：我把它捏成了正方体 生2：我把橡皮泥捏成了一个长方体 师：这两种方式都是可以的，同学们就成功的应用了转化的思想将求橡皮泥的体积转换为了求长方体和正方体的体积。接下来就需要大家去测量你所捏出来的图形中的条件，来计算体积了。 2. 探究梨子的体积 师：橡皮泥的形状容易改变，可是梨子的形状不能改变，我们就得想想其他的办法了。大家肯定有听过乌鸦喝水的故事，为什么乌鸦最终喝到了水？ 生：因为它把石子装进了瓶子里，石子占了一部分水位置，水面就上升了。 师：因为放入了石子水面上升了，所以上升的那部分水的体积就等于放入石子的体积。我们也可以借鉴这样的方法来测量梨子的体积。这种方式叫做排水法测物体的体积。 师：老师准备了一个量杯，里面装了一些水，现在水的体积是多少？ 生：200ml 师：现在老师把这个梨子放进去了？水面有什么变化？ 生：水面上升到了450ml的位置。 师：而且这个水将梨子完全浸没了，且水也没有溢出，这样测出来的体积才是准确的。这450ml包含了水还有梨子的体积。那通过这两个数据你能求出梨子的体吗？ 生：450-200=250（ml）=250（立方厘米） 师：如果我们没有量杯这样直接的测量工具，只有一个长方体的容器，同学们试一试再解答解答。 师提示：原来水的体积能求到吗？加入梨子后总体积能求到吗？ 生：水的体积 10×5×10=500（立方厘米） 水和梨子的总体积：10×5×15=750（立方厘米） 梨子的体积：750-500=250（立方厘米） 师：我们还可以这样思考，既然我们知道梨子的体积就是上升部分水的体积，可否直接算出这部分水的体积呢？这部分的水呈现什么样子？需要那些条件？ 生：这部分是一个长方体，知道长是10cm，宽是5cm，还需要先求出这部分长方体的高。 高（水面上升的高度）：15-10=5（厘米） 梨子的体积：10×5×5=250（立方厘米） 巩固练习 采用两种方式进行解答 课堂总结 采用排水法求物体的体积最重要的就是被测量物体的体积就是上升部分水的体积。只要我们求到了上升部分水的体积就转化为物体的体积，无论排水法还是橡皮泥的重塑形状的方法都渗透了数学里面的转化思想。把新的知识与旧知识之间建立起联系。 思维拓展 问题 ：乒乓球和冰块能用排水法求体积吗？ 不能，乒乓球会漂浮在水面上，而冰块会融化在水中。且有部分冰块会露出水面。 学科网（北京）股份有限公司 $