专题07 生活中的轴对称（基础题型）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学下册单元题型精练（北师大版）

专题07 生活中的轴对称 目录 题型一： 判断轴对称图形 2 题型二： 折叠求角度 3 题型三： 等腰三角形求线段长度 4 题型四： 等腰三角形周长问题 5 题型五： 等腰三角形求角度 5 题型六： 角平分线的性质 6 题型七： 垂直平分线 7 题型八： 构造轴对称 9 知识点总结 ◎ 轴对称的定义 轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 ◎ 轴对称的知识扩展 1、轴对称的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的定义：把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关就叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。 3、轴对称的性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等； （3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。 4、轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 ◎ 轴对称的特性 轴对称的性质： （1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等； （3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。 例题精讲 判断轴对称图形 （2023春•沙坪坝区校级期中）下列图形中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． （2023•宿迁模拟）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． （2023•迎泽区校级二模）下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． （2022秋•招远市期末）下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 折叠求角度 （2023春•环翠区校级期中）将一张长方形纸片按图2所示折叠后，再展开．如果，那么的度数为　　 A． B． C． D．无法确定 （2023春•沙坪坝区校级月考）如图，四边形为一矩形纸带，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、的对应点分别为、，若，则的度数为　　 A． B． C． D． （2023春•高新区期中）一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是　　 A． B． C． D． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 等腰三角形求线段长度 （2023春•介休市期中）如图，在中，，，为的中点，于点，则的长度为　　 A．3 B． C． D． （2023春•建宁县期中）若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是　　 A．2 B．4 C．2或4 D．6 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 等腰三角形周长问题 （2023春•宿豫区期中）若等腰三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是　　 A．11 B．12 C．15 D．12或15 （2023春•沙坪坝区校级期中）等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于　　 A．22 B．29 C．37 D．29或37 （2023•孟村县校级模拟）已知一个等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为　　 A．16或20 B．16 C．20 D．12或24 （2022秋•南关区校级期末）已知等腰三角形有两边长分别为2和4，则此三角形的周长为　　 A．8． B．10 C．8或10 D．以上都不对 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 等腰三角形求角度 （2023春•沙坪坝区校级期中）一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，则这个等腰三角形的底角度数是　　 A． B． C． D． （2023春•市南区校级期中）如图，在中，，是的角平分线，，则的度数是　　 A． B． C． D． 错因分析：□计算错误 □概念、性质不理解 □审题不清忽略细节 □其他__________ 角平分线的性质 （2023春•长安区期中）如图，在中，，平分，于点，如果，则等于 ． （2023•鹿城区校级模拟）如图，在中，，若，，平分，则点到的距离等于　　 A．4 B．3 C．2 D．1 （2023春•禅城区月考）如图，中，，平分交于点，，，则到的距离为　　 A． B． C． D． （2023春•南海区校级月考）如图，中，，，，平分，