3.4 用分离系数法进行整式的加减运算 教案 2022--2023学年华东师大版七年级数学上册

用分离系数法进行整式的加减运算 教学目标： 1、理解分离系数法的概念，并能说明其中的算理； 2、会用分离系数法进行进行整式加减运算； 3、体验探索带来的无穷魅力及合作学习的乐趣. 教学重点： 掌握分离系数法进行整式的加减运算的计算方法. 教学难点： 能熟练地用分离系数法进行整式的加减运算． 教学过程 1、 旧知回顾 1、如何对多项式进行降幂排列？ 2、整式加减运算的法则是什么？ 2、 合作探究 1、 独立完成化简，并思考整式加减的关键步骤是什么？ （1） (x3-2x2-5)+(x-2x2-1) （2） (x3-2x2-5)-(x-2x2-1) 学生思考得出：整式的加减的关键是合并同类项． 老师总结：合并同类项实际上就是合并各同类项的系数．因此，进行整式的加减，关键就是把各同类项的系数进行加减． 如果把两个整式的各同类项对齐，我们就可以像小学时列竖式进行加减法一样，来进行整式的加减运算了， 3、小组交流讨论，怎样把各同类项对齐呢？ 小组内交流讨论，老师引导得出：只要将参加运算的整式按同一字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）即可． 4、 试一试：按上述方法将下边式子把各同类项对齐，并列出 竖式计算 （1）(x3-2x2-5)+(x-2x2-1) （2）(x3-2x2-5)-(x-2x2-1) 老师展示学生作品，并进行点评. 5、教师总结： 参加加减运算的整式都按同一字母降幂排列后，各项排列的位置完全表示它们所含该字母的幂的次数．基于这个事实，我们可以不再写出字母及其指数，只写出系数，计算出结果后，再把字母和相应的指数补充上去，从而使演算过程简化．这种方法叫做分离系数法. 3、 应用新知 例：用分离系数法进行计算 （1） (x3-2x2-5)+(x-2x2-1) （2）(x3-2x2-5)-(x-2x2-1) PPT展示计算过程，并强调注意事项. 4、 巩固新知 练一练： 用分离系数法进行计算： (1) (2x2- x -3)+(5-4x+x2); (2) (3y3-5y-6)-( y -2+3y2). 老师展示学生作品，并进行点评. 五、课堂小结 （1）你本节课的收获是什么？ （2）用分离系数法进行计算时，需要注意什么？ 六、布置作业 用分离系数法进行计算： （1）(3x3- x2 -1)+(x3-4x+3); （2）(y3+3y-3)-( 4 -2y+3y3). 七、教学反思 课堂以学生活动为主，教师适时提出问题引导和点拨，收到效果较好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。 学科网（北京）股份有限公司 $