高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

绝密★考试结束前 2022-2023学年高二下学期第二次月考数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列导数运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某地区内猫的寿命超过12岁的概率为p，超过16岁的概率为0.15，且一只寿命超过12岁的猫的寿命超过16岁的概率为，从该地区内任选两只猫，则至少有一只寿命超过12岁的概率为（ ） A．0.88 B．0.9 C．0.96 D．0.99 3．已知，，若，则的值为（ ） A． B． C．6 D．8 4．已知是各项均为正数的等比数列的前n项和，若，，则（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 5．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ） A．180 B．192 C．420 D．480 6．如果在一次实验中，测得的五组数值如下表所示： 0 1 2 3 4 10 15 20 30 35 经计算知，对的线性回归方程是，预测当时，（ ） A．47.5 B．48 C．49 D．49.5 7．“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在的人数为，则（ ） A． B． C． D． 8．是定义在上的函数，是的导函数，已知，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y满足：，则下列结果正确的有（ ） A． B． C． D． 10．下列关于二项式展开式说法正确的是 （ ） A．若 ， 则 的展开式中二项式系数最大的项为第 项： B．若 的展开式中第二项与第三项的系数互为相反数， 则 ； C．若 ， 则 D．若 ， 则 11．现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A．每人都安排一项工作的不同方法数为 B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为 C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这名同学全部被安排的不同方法数为 D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 12．如图，正方形和矩形所在平面所成的角为60°，且，为的中点，则下列结论正确的有（ ） A．与是异面直线 B． C．直线与所成角的余弦值是 D．三棱锥的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若 ，则的值 ___________________. 14．若三棱锥的棱长都为为的中点，为棱上一点，且，则的长为__________. 15．某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有_____________种． 16．已知椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，设线段的中点为M，且，则