9.1.1不等式及其解集同步练习　2022—2023学年人教版数学七年级下册

9.1.1不等式及其解集 同步练习 一、单选题 1．关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是(    ) A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知，下面给出4个结论：①；②；③；④，其中定成立的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是(    ) A．2x+1>10 B．2x+1≥9 C．x+5≤10 D．3-x>-2 4．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（    ） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总的载客量恰好等于990人 5．下列叙述：①如果a是非负数，则；②“减去10不大于2”表示为；③“的倒数超过10”表示为；④“a，b两数的平方和为正数”表示为；其中正确的个数是（    ） A．2 个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下面说法正确的是( ) A．x=3是不等式2x＞3的一个解 B．x=3是不等式2x＞3的解集 C．x=3是不等式2x＞3的唯一解 D．x=3不是不等式2x＞3的解 7．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 8．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（  ） A． B． C． D． 9．不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．“的3倍与的差是负数”用不等式表示为_______． 12．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________. 13．将“的2倍与3的差不小于的平方”用不等式表示是______． 14．设a＞b，则： （1）2a__2b； （2）（x2+1）a__（x2+1）b； （3）3.5b+1__3.5a+1． 15．用不等式表示：a与3的差不小于b与4的和____________. 三、解答题 16．解不等式，并在数轴上表示解集． 17．解不等式﹥ 18．已知不等式-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值． 19．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a． (1)若两个不等式解集相同，求a的值； (2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围． 20．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 甲种原料 乙种原料 维生素C含量（单位/千克） 500 80 原料价格（元/千克） 16 4 （1）现配制这种饮料9千克，要求至少含有4000单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式； （2）如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元，试写出x（kg）应满足的另一个不等式． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．D 9．A 10．B 11． 12．1，2 13．2a-3≥b2 14． 2a＞2b； （x2+1）a＞（x2+1）b； 3.5b+1＜3.5a+1． 15． 16．，略 17．[0,1) 18．a=2． 19．(1)a=1； (2)a≥1． 20．（1）500x+80（9﹣x）≥4000；（2）16x+4（9﹣x）≤70． $