5.3分式的加减法 课时练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

分式的加减法 一、单选题 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．分式，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则为（    ） A． B． C． D． 5．，，的最简公分母是（     ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（    ） A． B．2 C．1 D．4 7．若，则的值为（　　） A．11 B． C．13 D． 8．小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（    ）米/秒． A． B． C． D． 9．已知，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 10．在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（    ） 嘉嘉： 琪琪： A．嘉嘉正确 B．琪琪正确 C．都正确 D．都不正确 11．对于任意的值都有，则，值为（    ） A．， B．， C．， D．， 12．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了n千克．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P千克/米和Q千克/米．下列说法： ①；②；③；④P是Q的倍．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．分式，，的最简公分母是 __. 14．若 ，则代数式 的值是____． 15．当，时，代数式的值为____． 16．已知，则的值为 ___________． 17．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，则用字母a，b表示为_________． 三、解答题 18．求下列各式的最简公分母，并通分． (1)，，； (2)，，． 19．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 21．先化简，再求值；，其中 22．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解： 原式             ．．．．．．．．．．第一步         ．．．．．．．．．．第二步 ．        ．．．．．．．．．第三步 任务一：填空 (1)以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． (2)第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二： (3)直接写出该分式化简后的正确结果． 23．阅读下列材料，并解答问题： 将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母x＋1，可设； 则． ∵对于任意x上述等式成立， 解得：， ∴． 这样，分式就拆分成一个整式x－2与一个分式的和的形式． (1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为______； (2)已知整数x使分式的值为整数，求满足条件的整数x的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解： 故选：A． 2．D 解：∵，， ∴分式，的最简公分母是，故D正确． 故选：D． 3．C 解：A、，原式计算正确，不符合题意； B、，原式计算正确，不符合题意； C、，原式计算错误，符号题意； D、，原式计算正确，不符合题意； 故选：C． 4．B 解：， 故选：B． 5．D 解：分式中分母的因式是，分式中分母的因式是，分式中分母的因式是，所有因式的最高次幂的积是． 故选：D 6．C 解：∵， ∴， ∴， 故选：C． 7．A 解：由题意得，， 故选：A． 8．A 解：设上桥路程为米，则下桥路程也为米，总路程为， ∴上桥时间为，下桥时间为， ∴总时间为， ∴小明上、下桥的平均速度为． 故选A． 9．D 解：∵ ∴，即 ∴． 故选D． 10．D 解： ， 嘉嘉第一步出错；琪琪第三步出错；两个人计算都不正确， 故选：D． 11．B 解：∵， ∴， 解得：． 故选：B． 12．B 解：由题意可得：，， ∵ ， ∵， ∴，即， ∵ 故③④正确，共2个， 故选B． 13．/ 解：， 根据最简公分母的定义， 这三个分式的最简公分母为， 故答案为： ． 14．3 解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15． 解： ∵， ∴原式 故答案为：． 16．2 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 17． 解：由题意得，，， ∴①，②， ①＋②得，， 解得， ②－①得，， 解得， ∴， 故答案为： 18．(1)最简公分母为；通分后为，， (2)最简