专题15 露在外面的面（学生版+教师版）2022-2023学年五年级数学下册重难点同步培优讲义（人教版）

2022-2023学年人教版五年级数学下册重难点同步培优讲义 专题15 露在外面的面 一．堆放在一起的正方体露在外面的面积计算方法 1．审题，认清露在外面的面可以从有哪几个方向看； 2．数出露在外面的面的总个数； 3．总面数乘以一个面实际的面积． 二．堆放在一起的正方体的个数计算方法 1．审题，认清堆放方式； 2．一层一层的数个数； 3．把每一层总个数相加． 典型例题按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体……各有几个面露在外面？ 名师学堂    解题思路．图1除底面外有5个面露在外面，图2从上、前后、左右看，共8个面露在外面，图3从上、前后、左右看，共11个面露在外面，发现每一个小方块的底面都不能算，每两个小方块相连接就会减少两个面，规律如下： 重点： 掌握求物体露在外面的面积的计算方法． 难点： 探究堆放正方体的个数与露在外面的面露的变化规律． 易错点： 已知三视图中两幅图，求最多或最少需要几个小方块． 【典例分析01】（2022春•泾阳县期中）5个棱长都是5m的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面的面积（　　）cm2 A．270 B．260 C．250 D．240 【思路引导】根据题意，露在外面的面一共有10个，一个面的面积为（5×5）cm2，据此用乘法求出10个面的面积即可。 【规范解答】解：根据题意得 5×5×10 ＝25×10 ＝250（cm2） 答：露在外面的面积250cm2。 故选：C。 【考点评析】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键数出露在外面的面的个数。 【变式训练01】（2022春•惠阳区期中）如图，把7个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角。露在外面的面积是 　 　，这个图形的体积是 　 　。 【变式训练02】（2021春•惠阳区校级月考）有6个棱长是30cm的正方体放在墙角处，露在外面的面积 是 　 cm2。 【变式训练03】（2022春•榕城区期中）若干个棱长50cm的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。 一．选择题（共5小题） 1．（2023春•金乡县期中）如图，把4个小正方体堆在墙角，每个小正方体的棱长都是4厘米，露在外面的面的总面积是（　　）平方厘米。 A．112 B．144 C．128 D．176 2．（2023春•宝安区期中）张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（　　）露在外面的面积最小。 A． B． C． D． 3．（2023春•临泉县期中）有5个棱长为20cm的正方体放在墙角处。露在外面的（　　）cm2。 A．3200 B．3600 C．4000 D．4400 4．（2022春•西乡县期末）如图，6个棱长为2cm的正方体放在墙角，露在外面的面积是（　　）cm2。 A．13 B．52 C．42 5．（2015春•张掖校级期末）3个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（　　） A．3个 B．9个 C．11个 二．填空题（共6小题） 6．（2023春•解放区月考）有一个棱长之和为60厘米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积是 　 　平方厘米。 7．（2023春•兰溪市校级期中）如图是由棱长是3cm的小正方体堆积起来的。这堆小正方体露在外面的面积是 　 　cm2 ​ 8．（2023春•上蔡县月考）6个棱长为20cm的正方体纸箱放在墙角处（如图）。 （1）有 　 　个面露在外面。 （2）露在外面的面积是 　 　cm2。 9．（2022春•邛崃市期末）如图，3个棱长都是1厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 　 　平方厘米。 10．（2022春•榆阳区期末）如图，6个棱长是1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是 　 　平方分米。 11．（2021春•广州期末）如图，把五个棱长2分米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 　 　。 三．判断题（共4小题） 12．（2022春•通渭县月考）把4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有12个。 　 　（判断对错） 13．（2021春•府谷县期中）3个棱长为2cm的正方体放在墙角（如图），露在外面的面积是28cm2。 　 　（判断对错） 14．（2021春•肇源县校级期中）3个相同的正方体放在墙角处，至少有9个面露在外面。 　 　（判断对错） 15．一个小正方体木块，放在墙角，有3个面露在外面　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 16．（2021春•克拉玛依期末）（1）如图中的立体图形是由 　 　个小正方体搭成的。 （2）取走哪个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形仍然保持不变？请把那个取走的小正方体涂色。 五．解答题（共5小题） 17．（