9.2多边形的内角和与外角和 同步练习 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

9.2多边形内角和与外角和 1．下列各度数不是多边形的内角和的是（　　） A．540° B．900° C．1080° D．1700° 2．若从一个多边形的一个顶点出发最多可作3条对角线，则该多边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 3．n边形（n≥3，且为正整数）的外角和等于（　　） A．180° B．360° C．（180n）° D．[180（n﹣2）]° 4．若一个正多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（　　）边形． A．八 B．九 C．十 D．十一 5．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（　　） A．60° B．75° C．90° D．120° 6．如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　） A．120米 B．160米 C．200米 D．240米 7．如图，∠F＝90°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 8．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 10．已知正多边形中，每一个内角都是它相邻外角的4倍，则该正多边形是正 　 　边形． 11．如图，将四边形ABCD裁掉一个40°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1+∠2＝　 　． 12．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形的外角，若∠A＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 第11题图 第12题图 13．分别剪一些边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形、⑤正八边形，如果用其中的一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案（填序号即可） 　 　． 14．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 　 　． 15．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为　 　． 16．设在一个顶点周围有a个正四边形，b个正八边形，进行平面镶嵌，则a＝　 　，b＝　 　． 17．多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求此多边形的边数及这个外角的度数． 18． 某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°，求这个多边形的边数与这个外角的度数． 19． 一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100°，最大角是140°，求这个多边形的边数． 20．如图，已知在六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝124°，∠E＝80°，求∠F的度数．（提示：延长CB与FA的延长线交于点G） 21．化简/求解： （1）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|． （2）已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数． 22． 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）n的值是多少？ 23．如图①，线段AB、CD相交于点O，连接AD，CB． （1）求证：∠A+∠D＝∠B+∠C； （2）如图②，延长AD、CB交于点E，分别在CD、AB延长线上取点F、G，连接FG分别交AE、CE于点M、N．求∠A+∠C+∠G+∠E+∠F的度数； （3）若将图②中的每个角都截去，如图③，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝　 　度． 24．如图1、2、3、4、5，直线l分别截正三角形、正方形、正五边形、正n边形中∠A1，交正多边形两边于M、N两点． （1）图1、2、3中，∠1+∠2的度数分别为　 　、　 　、　 　； （2）求图4中∠1+∠2度数； （3）图5是直线l截正十边形∠A1、∠A2、…、∠A8，交正十边形两边M、N两点，则∠1+∠2＝　 　度． ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $