内容正文：
直角三角形
三边关系
互余
勾股定理
复习回顾
30°角所对的直角边等于斜边的一半
A
B
C
第二章 直角三角形的边角关系
2.1锐角三角函数第1课时-正切
学习目标
理解正切的概念及意义，能用正切进行简单计算并能解决实际问题。
了解坡角、坡度的概念
如图，分别比较两组图中梯子AB和EF哪个更陡？你有几种方法？
如图，比较梯子AB和EF哪个更陡？你有几种方法？
A
C1
B1
C
B
想一想：这样做有道理吗？
7
探究活动
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定。
tanA=
∠A的对边
∠A的邻边
=
BC
AC
结论：
这个比叫做∠A的正切（tangent).记作:tanA
∠A的对边
∠A的邻边
正切定义的几点说明：
1.tanA不表示“tan”乘以“A ”，表示一个比值，没有单位。
2.tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，表示的时候习惯省去角的符号“∠”。∠α的正切可表示为tanα。但∠BAC的正切表示为tan∠BAC,∠1的正切表示为tan∠1。
3.tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关
4.初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，故∠A是一个锐角.
1.判断真假：
尝试练习
①如图1，tan A=
②如图2，tan A=
③如图2，tan B=
④如图2，tan A=
×
×
×
√
2.求下列∠A的正切
尝试练习
梯子的倾斜程度与tan A有怎样的关系？
思考并讨论：
结论：tan A的值越大，梯子越陡。
3.下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?
尝试练习
A
B
D
即坡度等于坡角的正切
A
C
B
C
正切通常也用来描述山坡的坡度.
坡面
铅直高度
水平宽度
梯子倾斜怎么量，正切概念来帮忙
构造直角三角形，对边邻边比一比
角度一定正切定，正切越大梯越直
边数不齐心莫急，勾股定理来救急
坡度正切同意义，做题时候要心细
达标测试
1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍
那么tanA的值（ ）
没有变化
扩大2倍
C.缩小2倍
D.不能确定
A
B
C
A
B
A
C
达标测试
达标测试
3.如图，△ABC是等腰三角形，你能根据图中数据求出tanC吗？
达标测试
4.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的
正切值。通过比较结果，说说你发现了什么？
tanA=__________；
tanB=__________；
tanA=__________；
tanB=__________；
2
互余两角的正切值互为倒数
5.求下列三角形中∠A的正切值
$