2023年山东省淄博市张店区 二模 数学试题

2022一2023学年度第二学期毕业学科阶段性学业水平检测 初四数学 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中； 只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上) 1.3的相反数是（·) A.3 D.3 2.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成。 这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( A.1 B.2 c.3 D.4 3.下列运算正确的是( A.a-.a=a6 B.a1-a3=a2 C.a°+a3-a2 -D.-2a2)3=-8a6 4.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上。 如果1=20°，那么∠2的度数是（') A.50 B.40 C.30°-- D.20 5。“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数 据如表： 初四数学试题第1页共8页 23.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过A（-2,0),840, C(0,4)三点. 卧 (1)求抛物线y=ax2+bx+c的表达式： (2)如图2，设点P是抛物线上在第一象限内的动点（不与B,C重合），过点P 作PD⊥BC,垂足为点D,点P在运动的过程中，以P,D,C为顶点的三角形与△ AOC相似时，求点P的坐标： (3)在y轴负半轴上是否存在点N,使点A绕点N顺时针旋转后，恰好落在第四 象限抛物线上的点M处，且使∠AWM+∠ACM=180°，若存在，请求N点坐标，若不 存在，请说明理由。（请在备用图中自己画图）， 图2 备用图 初四数学试题第8页共8页 21.某学校2022年在某商场购买甲，乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2500元，购 买乙种足球共花费1800元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一 个乙种足球比购买一个甲种足球多花22元. (1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球名篇多1元？ (2)2023年这所学校决定再次购买甲，乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种 足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了12%；乙种足球售价比第 一次购买时降低了5%.如果此次购买甲，乙两种足球的总费用不超过3050元，那么 这所学校最多可购买多少个乙种足球？ 22.正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点. (1)如图1，若点E在弧AB上，连接DE,F是DE上的一点，DF=BE, 求证：△ADF≌△ABE: (2)在(1)的条件下，请你判断线段DE、BE、AE之间的等量关系，并请说 明理由； (3)如图2，若点E在弧AD上，且AE=2√2，DE=1,·求正方形ABCD的面 积. 图 融 初四数学试题第7页共8页 19.如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=c+b（k≠0)的图象经过(4， 0)和（-1,3)两点. (1)求一次函数y=c+b(k≠0)的表达式： (2)如图2，反比例函数y=匹（x<0)与一次函数y=:+b（k≠0)的图 象交于A,B两点，在坐标系内作平行四边形OABC,边BC与y轴交于点E,过点A作 AF⊥x轴于点F,连接OB,△OAB的面积为4,3OE=8AF,请求m的值： (3)在(2)的条件下，请根据图象，直接写出关于x的不等式：+b≥m的解 集。 y=+b 20.春天是放风筝的好季节，如图，小明在某公园B处放风筝，风筝位于A处，风筝线AB 长为50m,从B处看风筝的仰角为37°，小刚从C处看风筝的仰角为60°(A,B,C 三点位于同一竖直平面)· (1)风筝离地面多少米？ (2)小明和小刚的直线距离BC是多少米？（结果精确到0.1） (参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，√5≈1.41，√5≈1.73) 初四数学试题第6页共8页 17.如图，在等边△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AB交AC于点E,过点 E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F, ·(1)求∠F的度数： (2)求证：DC=CF, 18.“泱泱齐风，大美齐地，乐游淄博”，某校七年级数学兴趣小组就“最想去的淄博 市旅游景点”随机调查了本校七年级部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最 想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图。 本人数 16 14 E 10 20% 8 4 B 2 0 E贤点 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次被调查的学生共有 名： (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的大小为、 度； (4)若该校七年级共有1000名学生，请估计该校七年级“最想去景点B”的学生 人数. 初四数学试题第5页共8页 则计算结果为」 3.若函数y=(m+)x2-3x+2的图象与x轴只有