高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修全部）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)

绝密★考试结束前 2022-2023学年高二下学期第二次月考数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（ ） A．2 B．1 C．－1 D．－2 2．若直线l的方向向量，平面的法向量，则（ ） A． B． C． D．或 3．已知等比数列的前项和为，且，若，，则（ ） A．27 B．45 C．65 D．73 4．现有6名同学，其中有甲、乙、丙、丁四人，要求甲、乙两人相邻，且丙和甲不相邻，同时丁需排在甲前面（两人不一定相邻），则总共的排列种数为（ ） A．96 B．98 C．192 D．196 5．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．某地区高二理科学生有28000名，在一次模拟考试中，数学成绩服从正态分布，已知，则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有（ ） A．11200人 B．8400人 C．4200人 D．2800人 7．已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ） A．-84 B．-14 C．14 D．84 8．已知，若，都有，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知数列的前n项和为，且满足，，，则下面说法正确的是（ ） A．数列为等比数列 B． C．是等比数列 D． 11．考研已成为当今大学生的热门选择.下表统计了某市2017—2022年研究生的报考人数， 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 年份代号x 1 2 3 4 5 6 报考人数y/万 1.87 2.36 2.92 3.25 3.73 4.47 由数据求得研究生报考人数y与年份代号x的回归直线方程为，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ） A．x与y之间呈正相关关系 B． C．年份每增加1年，研究生报考人数估计增加了1万 D．预测该市2023年研究生报考人数约为4.85万 12．已知是函数的极小值点，则以下判断正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若，______． 14．小赵、小钱、小孙、小李四名同学报名参加了鸡峰山、吴山、天台山、灵山四个景点的旅游，且每人只参加了其中一个景点的旅游，记事件A为“4个人去的景点互不相同”，事件B为“只有小赵去了吴山景点”，则_____． 15．记为等差数列的前n项和，已知，，，{}的前n项和为，则=_________. 16．若函数存在增区间，则实数的取值范围为______. 4． 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且， . 下列三个条件：①成等比数列；②；③.从上述三个条件中，任选一个补充在上面的问题中，并解答. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求证： . 18．某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗． （1）依次不放回地从中取出2个盲盒，在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率； （