长方形面积公式推导过程（教案）人教版三年级下册数学

长方形面积公式的推导过程 人教版小学数学三年级下册第5单元 一、教学目标 知识与技能：学生经历用面积单位摆一摆，得到长方形面积的过程。在摆的过程中，理解长方形的面积计算公式中长和宽与面积之间的关系。 过程与方法：运用学生在探究长方形面积的过程中产生的问题，引领学生逐层深入展开研究。激发学生的研究兴趣。 情感态度与价值观：探究出长、正方形面积公式后，引导学生及时反思研究过程，积累数学活动经验。 二、教学重、难点 重点：探索长方形和正方形的面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 难点：理解长方形面积公式的意义。 三、教学准备 幻灯片。 四、教学过程 (一)复习导入 在这节课正式开始之前，我们先来复习回顾一下上节课学过的内容。也是我们今天这节课需要用到的知识。 师问：什么是面积? 答：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。 师问：常用的长度单位有哪些? 答：千米、米、分米、厘米、毫米（字母表示分别是？） 师问：常用的面积单位有哪些? 答：平方米、平方分米、平方厘米（字母表示分别是？ 师问：边长是1厘米的正方形 边长是1分米的正方形，和边长是1米的正方形面积分别是多少? 答：1平方厘米、1平方分米、1平方米。 （在这一环节，带领学生回顾上节课的知识以及复习长度单位相关知识，为上好本节课做充足准备。） 通过上节课的学习，我们知道要求一个图形的面积要用统一的面积单位去测量。 (二)探索新知 1、摆面积 提出问题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗? 老师提问：大家准备怎样解决这个问题呢? 预设：周长与面积混淆。 学生交流讨论理解面积指的是图形的面的大小。 师：先请同学们带着对面积的理解，结合已有的度量经验，开始讨论。 师：同学们讨论完了，我们一起来看一下。 数一数：正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米 观察：根据一行有多少个面积单位，有这样的几行，用乘法算出面积单位 结论：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。 的总个数。 师：同学们用面积单位摆一摆，再数一数或算一算面积单位的总个数，就能得到这些长方形的面积。 师：其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢? 我们先来做一个假设，假设所有的长方形的面积都可以用长度乘以宽度计算得出。接下来我们一起来验证一下这个假设是否成立呢 出示幻灯片：任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填空 综合上面数据，填出下表 面积 （平方厘米） 长 （厘米） 宽 （厘米） （这一环节中重点内容是观察并计算上一环节提出的假设是否成立，并在图形中加入一个有小正方形成的大正方形，引导学生说出正方形的四边相等、正方形长款相等，是特殊的长方形，并由此得出结论长方形的面积=长×宽，因为正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。） 三、牛刀小试 出示幻灯片，进行简单计算长方形正方形的面积计算，同时强调在做题时一定要看清楚所做题目的单位是什么，以及面积单位一定加上平方二字。 现在我们来做几道题，检测一下是不是掌握住长方形面积？和正方形的面积该怎么计算呢？ 四、巩固应用，知识拓展 现在呢我们已经知道了方形和正方形的面积该怎么计算。下面我们一起来解决一下这几道题吧！ 1、 计算玻璃的面积是多少平方分米？ 2、 已知周长求花园的荷花池的面积是多少平方米？ 3、 裁剪问题，从长方形上剪去一个最大的正方形，剩下的部分是什么图形？面积是多少平方厘米？ 五、总结反思 这节课我们学习了长方形，正方形面积的计算方法。我们一起来回顾一下长方形的面积是什么？正方形的面积是什么？首先通过假设我们发现长方形的面积大小与长方形的长和宽有关系。由此我们推导出长方形的面积等于长乘宽。其次，我们发现正方形是长度和宽度相等的长方形，特殊的长方形，所以正方形的面积也和边长相关。由此我们推导出正方形的面积等于边长乘边长。 学科网（北京）股份有限公司 $