8.1 二元一次方程组 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.1 二元一次方程组 人教版七年级《数学》下册 1 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 发现问题 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 提出问题 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 问题1 如果我们班胜了 场，那么积分是多少？ 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 分析问题 问题1 如果我们班得到 分，那么胜负场数分别是多少? 16 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 分析问题 追问：本题含有几个未知量？有哪些数量关系？ 问题1 如果我们班得到 分，那么胜负场数分别是多少? 16 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 解决问题 解：设胜 x 场，则负(10－x)场. 2x＋(10－x)＝16 解，得 x＝6 10－x＝4 答：我们班胜 6 场，负 4 场. 问题1 如果我们班得到 分，那么胜负场数分别是多少? 16 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 含有一个未知数(元)， 未知数的次数都是1， 等号两边都是整式. 一元一次方程 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 解决问题 解：设胜 x 场，则负(10－x)场. 2x＋(10－x)＝16 解，得 x＝6 10－x＝4 答：我们班胜 6 场，负 4 场. 问题1 如果我们班得到 分，那么胜负场数分别是多少? 16 学校篮球赛中，我班共参加了 10 场比赛……同学们还想知道哪些信息？ 解：设胜 x 场，负 y 场. 得分 场数 合计 负 胜 x 2x y y 10 16 x＋y＝10 2x＋y＝16 篮球联赛规则：每场都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 解决问题 解：设胜 x 场，则负(10－x)场. 2x＋(10－x)＝16 解，得 x＝6 10－x＝4 答：我们班胜 6 场，负 4 场. 问题1 如果我们班得到 分，那么胜负场数分别是多少? 16 《九章算术》是中国古代传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中，方程术是它最高的数学成就. 问题2 《九章算术》中有这样一段记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何”. 《九章算术》 固本溯源 译文：假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两，问每头牛、每只羊各值金多少？ 固本溯源 解：设每头牛值 x 两，每只羊值 y 两. 5x＋2y＝10 2x＋5y＝8 追问：你能给这类方程取个名字吗？ 二元一次方程 问题3 你能规划一下二元一次方程的学习路径吗？ 追问1：你能先回顾一下一元一次方程的学习路径吗？ 实际问题 一元一次方程定义 方程的解 解一元一次方程 实际问题 规划路径 抽象 定义 方程的解 解方程 实际问题 一元一次方程 二元一次方程 追问2：类比一元一次方程应该如何学习二元一次方程？ 问题3 你能规划一下二元一次方程的学习路径吗？ 定义 方程的解 解方程 实际问题 类比 追问1：你能先回顾一下一元一次方程的学习路径吗？ 规划路径 问题4 什么叫二元一次方程？ 含有一个未知数(元)， 未知数的次数都是1， 等号两边都是整式. 追问1：类比一元一次方程，能归纳一下二元一次方程的共同特征吗？ 含两个未知数(x和y)， 并且每个未知数的 次数都是1的方程. 类比学习 追问2：能给二元一次方程下一个定义吗？ 一元一次方程 二元一次方程 类比 含两个未知数(x和y)， 并且含有未知数的 项的次数都是1的方程. x＋y＝10 2x＋y＝16 …… 5x＋2y＝