5.2.2 平行线及其判定 课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.2 平行线及其判定 思考题 如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不想交的位置呢？ 5.2.1 平行线 在木条转动的过程中，存在直线a与b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行。 记作：a//b. 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行。 你能举出一些生活中的例子吗？ 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 定义包含三层含义： 1.“在同一平面内”是前提条件。 2.“不相交”就是说两条直线没有交点。 3.平行线指的是“两条直线”而不是两条线段或射线。 思考 在图5.2-1转动木条a的过程，有几个位置使得直线a与b平行？如图5.2-3，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? . a . B c 结论：经过经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理） 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即a//b,a//c, 那么b//c. 练习 1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 5.2.2 平行线的判定 思考题 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线 ，在这一过程中，三角尺起什么作用呢？ 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条这直线平行 同位角相等，两直线平行 思考题 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两条直线平行，那么能否利用同旁内角，或内错角来判定两条直线平行呢？ 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条这直线平行。 内错角相等，两直线平行 如图 ∠1和∠2互补 直线a和直线b 平行吗？ 作业：P14 课后练习 谢谢 $