23.1 图形的旋转 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

23.1 图形的旋转 第1课时 图形的概念及性质 1.（三门县期末）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到.若与平行，则的度数为（） A.28° B.30° C.32° D.38° 2. 如图所示，将绕直角顶点顺时针旋转90°，得到，连接，若,则的度数是（） A.55° B.60° C.65° D.70° 3. （温岭市期末）如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到.若点恰好落在线段上，，相交于点,则的度数是（） A.50° B.60° C.70° D.80° 4. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（） 5. 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图C所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点顺时针旋转，使∥，如图②所示，则旋转角的度数为 . 6. （路桥区期末）如图，将绕点按逆时针方向旋转90°得到，若点在线段的延长线上，=1，则线段的长度是 . 7. 如图，已知是线段上的两点，＞.以点为旋转中心按顺时针方向旋转点，以点为旋转中心按逆时针方向旋转点，使两点重合成一点，构成，设. （1） 求的取值范围； （2） 若是直角三角形，求的值. 8. 如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上. （1） 求的值. （2） 若是的中点，判断四边形的形状，并说明理由. 9. （椒江区模拟）如图，为正方形的对角线，为边上一点（不与点重合），连接，以点为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转，得到线段，连接. （1） 请在图中补全图形； （2） 求证：∥； （3） 探索线段之间的数量关系，并加以证明. 雷峰中学九年级数学校本作业 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $