2023年吉林省长春市新区九年级下学期5月模拟数学试题

2023年九年级阶段性诊断练习 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如图所示的领奖台，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 2．2022年年末，我国人口比上年末减少85万人．“85万”这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果为2的是（ ） A． B． C． D． 4．已知药品A的保存温度要求为0℃～5℃，药品B保存温度要求为12℃~7℃，若需要将A，B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（ ） A．0℃～2℃ B．0℃～7℃ C．2℃～5℃ D．5℃～7℃ 5．如图为敦煌莫高窟的三兔图，将图案绕中心至少旋转度能与自身重合，则为（ ） A． B． C． D． 6．如图，用三角支架固定空调外机，已知，，BO=0.4米，则点O到墙面距离OA为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，已知线段AB，分别以点A、B为圆心，AB长为半径作圆弧，两弧相交于点C、D，连结CD，交线段AB于点E，以点E为圆心，AE长为半径作圆弧，交线段CE于点F，连结BC、BF，则∠FBC的度数为（ ） A．45° B．30° C．22.5° D．15° 8．如图，的顶点B在x轴正半轴上，点A与BC的中点D都在反比例函数的图象上，若的面积为12，则k的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．分解因式：______． 10．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值为______． 11．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，可求得x的值为______． 12．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为9cm，经过20分钟，分针针尖转过的弧长为______cm．（结果保留） 13．将一个含30°角的三角尺按如图方式放置在量角器上，使点A恰好落在量角器的弧上，三角尺与量角器交于B，C两点，其中点，C的读数为22°，则点B的读数为______． 14．已知点与点都在二次函数的图象上，若，则a的取值范围为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）某运动俱乐部推出活动，到俱乐部消费的顾客都有一次抽奖机会，商家在一个不透明的纸箱中放入三个小球，分别标记字母A、B、C，每个小球除字母不同外其余均相同，每次搅匀后顾客从纸箱中随机摸出一个小球记下字母后放回，按照字母兑换运动体验券即可（A：乒乓球；B：羽毛球；C：游泳）．小明和小亮均抽奖一次，用画树状图（或列表）的方法，求小明和小亮抽到的都是球类运动体验券的概率． 17．（6分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中的边AB上确定一点D，连结CD，使； （2）在图②中的边AB上确定一点E，连结CE，使； （3）在图③中的边BC上确定一点F，连结AF，使． 18．（7分）小月与小方分别驾车从人民广场，到净月潭．两人同时出发，小月走A线路，全程20km，小方走B线路，全程18km，小方的平均速度是小月的1.2倍，结果小方比小月早到小时，求小月的平均速度． 19．（7分）如图，在中，，BD是AC边上的中线，，． （1）求证：四边形BECD是菱形； （2）若，，则的值为______． 20．（7分）某校举办“科创达人”比赛，比赛分为笔试和科创作品展示两部分，其中笔试成绩占40%，作品展示成绩占60%．作品展示由十位评委现场打分后取平均数．对参加比赛的甲、乙两位同学得分数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两位同学的笔试成绩分别为85分、90分． b．甲同学作品展示十位评委给分的部分折线图： c．乙同学作品展示十位评委给分： 80，90，90，80，8D，80，70，80，70，80． d．甲、乙同学作品展示十位评委给分的平均数： 同学 甲 乙 平均数 85 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全甲同学作品展示评委给分折线统计图； （2）______； （3）科创作品展示中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学的作品评价越一致．据此判断：在甲、乙两位同学中，评委对______的评价更一致（填“甲”或“乙”）： （4）通过计算说明甲、乙两位同学中哪位同学的总成绩较高． 21．（8分）A、B两个码头之间航程为48千米，