湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级下学期期中质量监测数学试题

宁远县2023年上期期中质量监测 七年级数学参考答案 1．D；2．C；3．B；4．B；5．A；6．D；7．B；8．B；9．A；10．A 11．；；12．；13．；14．；15．；16．4x-3；17．5；18．2 19．（1）解：； （2）解：． 20．（1）解：，把①代入②得： ，解得： ， 　　　把代入①得： ，则方程组的解为； （2） 解：， 得： ，即 ， 　　把代入①得： ，则方程组的解为． 21．解：原式. 当，时，原式． 22．解：（1）∴ （2），原式 23．解：设甲有书x本，乙有书y本，根据题意得：，解得． 答：原来甲有书70本，乙有书50本． 24． (1)B　　(2)① 4； ②解： ＝(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+……+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1) =20+19+18+17+16+15+……+4+3+2+1． 25．（1）解：根据题意得：， ， 所以，，解得：，； （2）解：把，代入，得． 26．解:(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，由此可得出2S=2+22+23+24+…+211，两者做差即可得出2S-S=211-1，所以S=211-1,1+2+22+23+24+…+210=211﹣1 （2）设S=1+3+32+33+34+…+32016，则3S=3+32+33+34+35+…+32017，两者做差即可得出3S-S=22017-1，所以2S=22017-1,1+2+22+23+24+…+210= 27．（1）解：；（2）解：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁远县2023年上期期中质量监测试卷密 封 线 内 不 得 答 题， 否 则 作 “0” 分 处 理。 考号 姓名 学校 班级 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（        ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知x、y满足方程组，则（    ） A．－3 B．3 C．2 D．0 4．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A．12 B．6 C．3 D．0 6．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣1 D．﹣2或1 7．计算：　　 A．0 B．1 C． D．39601 8．用加减法解二元一次方程组，用①减②得到的方程是（    ） A． B． C． D． 9．下列能用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 10．哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为，则另一个方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共32分) 11．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 ______ ． 12．已知，用x表示y的式子为______． 13．已知正方形的边长为，如果它的边长增加6，那么它的面积增加___． 14．已知，，，则a、b、c的大小关系是_________（请用字母表示，并用“”连接）． 15．因式分解：=________________． 16．计算：_________． 17．如果实数，满足方程组，那么__________． 18．如果,那么=_______． 三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程） 19．(本题8分)因式分解 (1) (2) 20．(本题8分)解方程组 (1) (2) 21．(本题8分)先化简，再求值：，其中，． 22．(本题8分)已知，．试求：（1）的值；（2）的值． 23．(本题8分)甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙