第四单元《长方体（二）》（同步练习）-五年级下册数学北师大版

北师大版数学五年级下册第四单元《长方体（二）》 提高练习八 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1 B．某商场国庆促销，“满100减50“，相当于打五折 C．所有物体都有体积和容积 D．一个长方体书架，长0.8m，宽0.4m，高1.2m，这个书架占地0.32m2。 2．一个棱长为20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将水全部倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的长方体空玻璃缸中，水面离缸口有（    ）厘米。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，可以分割成（    ）块。 A．12 B．16 C．48 D．64 4．棱长为1分米的正方体盒子中，最多可以放进（    ）个棱长为1厘米的小正方体。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 5．把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（    ）。 A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3 二、填空题 6．有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水，如果将这容器竖放，水面的高是( )厘米。 7．如果一个长方体的棱长之和是36dm，它的长是4dm，宽是2dm，那么它的体积是( )dm3。 8．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是( )dm。 9．如图，将一根长6m的长方体木料平均分成3段后，表面积比原来增加了48dm2。原来这根长方体木料的体积是( )dm3。 10．一个正方体的表面积为 24 平方厘米，那么这个正方体的体积是( )立方厘米． 三、判断题 11．一个正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。( ) 12．长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。( ) 13．一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。( ) 14．把一个棱长是12厘米的正方体木块分割成棱长是4厘米的小正方体，可分成9块。( ) 15．一瓶矿泉水的容积是550升。( ) 四、解答题 16．一个长方体水箱，从里面量长14cm，宽10cm，深16cm。给里面加入10cm深的水，小明将一块石头放入水中后，水面上升到12.5cm，石头的体积是多少立方厘米？ 17．一个长方体容器的底面是边长为20厘米的正方形，容器中装有一些水，水面距离上边沿2厘米，将一根底面积是50平方厘米，高为30厘米的长方体铁棒垂直放入水中（如图），此时水面刚好到达容器上边沿（没有水溢出）。原来水面的高度是多少厘米？ 18．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的容积是多少升？ （2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据真分数和假分数的意义，折扣问题，体积与容积的意义以及长方体的特征进行解答。 【详解】A．分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1，真分数的倒数大于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，假分数的倒数等于1，或小于1，原题干说法错误； B．打五折就是卖价的，满100减50，必须是100元才能减50元，如果不满100，就不能减50，原题干说法错误； C．体积是指物体所占空间的大小，容积只是物体所能容纳的体积，如杯子、盒子等；实心物体没有容积只有体积，原题干说法错误； D．长方体书架占地面积就是指长方体的底面积；根据长方形面积公式：长×宽；书架占地面积：0.8×0.4＝0.32（m2），原题干说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。 2．A 【分析】因水的体积不变，已知正方体玻璃缸棱长为20厘米，根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，可求出水的体积，再根据长方体的体积公式可知高＝体积÷长÷宽，可求出水深，再用长方体玻璃缸的高度减水深，就是离缸口的距离，据此解答。 【详解】20×20×20÷20÷16 ＝8000÷20÷16 ＝25（厘米） 28－25＝3（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题重点考查了学生对长方体和正方体体积公式的灵活运用。 3．D 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长8厘米的正方体体积和棱长是2