10.3解一元一次不等式 课后培优练习2022-2023学年冀教版数学七年级下册

解一元一次不等式 课后培优 一、单选题 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列数值中是不等式的解的是（    ） A． B． C． D．0 3．关于x的不等式恰有7个负整数解，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如果关于的不等式的解集为，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．下列解不等式的步骤中，错误的一步是（    ） A．去分母，得 B．去括号，得 C．移项、合并同类项，得 D．系数化为1，得 8．若关于x的不等式的解集是，则a满足（    ） A． B． C． D． 9．不等式的正整数解的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 10．不等式的最大整数为，不等式中的最小整数解为，则的值是（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 11．不等式的负整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．三角形三边长为，和，且是偶数，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 13．已知为关于的一元一次不等式，则______ 14．若式子的值大于的值，则x的取值范围是______． 15．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为___． 16．定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是 _____． 17．对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么的取值范围是______． 三、解答题 18．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) (4)． 19．已知关于x的方程的解是不等式的最小整数解，求a的值． 20．已知不等式． (1)若它的解集是，求的取值范围； (2)若它的解集与不等式的解集相同，求的值． 21．已知是关于x，y的二元一次方程组． (1)求方程组的解（用含a的代数式表示）； (2)若，求a的取值范围． 22．解不等式：． 学生：“老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了．” 老师：“哦，如果我告诉你这道题的正确答案是，且后面的□是一个常数，你能把这个常数补上吗？” 学生：“我知道了．” 根据以上信息，请你求出□代表的常数． 23．观察下列不等式及其解集的特征： ①的解集是 ②的解集是 ③的解集是， …… 根据观察得到的规律，解决下列问题． (1)第5个不等式为______ (2)第n个不等式为______，其解集为______ (3)根据上述规律，解关于x的不等式（a为正整数）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 解：A．含有两个未知数，不是一元一次不等式，故A不符合题意； B．未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，故B不符合题意； C．含有两个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，故C不符合题意； D．是一元一次不等式，故D符合题意． 故选：D． 2．A 解：∵不等式， ∴不是不等式的解，是不等式的解． 故选：A． 3．B 解：由，解得， ∵不等式恰有7个负整数解， ∴， 故选：B． 4．D 解：A.，不是不等式的解，故该选项不符合题意； B.，不是不等式的解，故该选项不符合题意； C.，不是不等式的解，故该选项不符合题意； D.，是不等式的解，故该选项符合题意； 故选：D． 5．D 解：∵ 解得： 在数轴上表示，如图所示， 故选：D． 6．C 解：关于的不等式的解集为， ， 解得：， 故选：C． 7．D 解： 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为1，得 故选D． 8．C 解：∵不等式的解集是， ∴， 解得：． 故选：C． 9．A 解： 移项得： 合并得： 解得： ∵ ∴不等式的正整数解有：2，1 故选A 10．A 解：∵不等式的解集为x＜4，a是解集中的最大整数， ∴a=3， ∵不等式中的最小整数解为b， ∴b=－1， ∴a+3b=3+3×(－1)=0. 故选A. 11．C 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 不等式两边同除以得：， ∴不等式的负整数解有，，共3个，故C正确． 故选：C． 12．D 解：∵三角形的两边长为， ∴， ∴解得：， ∵是偶数， ∴的取值为：或， ∴这个三角形的周长为：或， 故选． 13． 解：∵为关于的一元一次不等式， ∴， ∴， 故答案为：. 14． 解：由题意得 解得 故答案为：． 15． 解：①当时，； ∵不等式的解集是， ∴①不符合条件； ②当时,． ∵不等式的解集是， ∴，且， ∴, ∴， ∴, ∴，， ∴的解集为， 即． 16．