天津市咸水沽一中2023届普通高考数学押题卷（一）

高三数学试卷 第 1 页 共 2 页 天津市咸水沽第一中学 2023 年普通高考押题卷（一） 数 学 试 卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共计 45 分．每小题有且仅有一项．．．．．．符合题目要求． 1．已知全集  1,0,1,2,3U = − ，集合  0,1,2A = ，  1,0,1B = − ，则 U A B =（ ） A． 1− B． 0,1 C． 1,2,3− D． 1,0,1,3− 2．在数列 na 中，“数列 na 是等比数列”是“ 2 2 1 3a a a= ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某 校组织 1000 名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取 20 名学生的考试成 绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．频率分布直方图中 a的值为 0.004 B．估计这 20 名学生考试成绩的第 60 百分位数为 75 C．估计这 20 名学生数学考试成绩的众数为 80 D．估计总体中成绩落在  )60,70 内的学生人数为 150 4．函数 3 3 3 ( ) x x f x x −+ = 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．已知 2log 3a = ， 0.42b = ， 1 31 3 c −   =     ，则 a，b ，c的大小关系是（ ） A．b a c  B． a c b  C． a b c  D． b<c<a 6．如图，在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，P 是侧棱 1CC 上一点，且 1 2C P PC= . 设三棱锥 1P D DB− 的体积为 1V ，正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D− 的体积为 V，则 1V V 的值为（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 8 7．已知双曲线 2 2 2 2 : 1( 0, 0) x y C a b a b − =   的渐近线与抛物线 2: 2 ( 0)E y px p=  的准线分别交于 A B、两 点，若抛物线的焦点为F ，且FA FB⊥ ，则双曲线C 的离心率为（ ） A． 2 B． 3 C．2 D． 5 8. 下列关于函数 ( ) 4cos cos 3 f x x x   = −    π 的命题，正确的有（ ）个 （1）它的最小正周期是 π 2 （2） π ,0 12   −    是它的一个对称中心 （3） π 6 x = 是它的一条对称轴 （4）它在 π 0, 3       上的值域为 2,3 A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，在四边形 ABCD中，M 为 AB 的中点，且 2AB = ， 1MC MD CD= = = ．若点 N 在 线段CD（端点除外）上运动，则 NA NB 的取值范围是（ ） A． 1 [ 0) 4 − ， B． 3 [ 0) 4 ， C． 1 [ ) 4 ，1 D． 3 [ 0) 4 − ， 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分． 10．已知 2 1 ( ) 1 i a R ai = −  + ，则a = _____． 11．在代数式 7 2 1 x x   −    的展开式中，一次项的系数是_____．（用数字作答） 12．已知直线l ： y kx= 被圆C ：( ) ( ) 2 2 1 2 4x y− + + = 截得的弦长为2 3 ，则 k = ______；圆C 上到直线 l 的的距离为 1 的点有______个． 高三数学试卷 第 2 页 共 2 页 13．甲、乙两人每次投篮命中的概率分别 1 2 , 2 3 ，甲、乙两人投中与否互不影响．现若两人各投篮一 次，则至少有一人命中的概率为_________；若每人投篮两次，两人共投中三次的概率为_______． 14．已知 1