期末专题04 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考江苏专用）

期末专题04 解三角形小题综合 一、单选题 1．（2022春·江苏常州·高一校联考期末）在中，，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 2．（2022春·江苏连云港·高一统考期末）在锐角三角形中，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）在中，角，，所对的边分别为，，．若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则的形状（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）在中，，点D是边上一点，，，，则边的长是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏南京·高一南京市第九中学校考期末）中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏南通·高一统考期末）图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，其中表高为h，日影长为l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬）在某地利用一表高为的圭表按图1方式放置后，测得日影长为，则该地的纬度约为北纬（    ）（参考数据：，） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期末）设，在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中，使得恰有一个解的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知为锐角三角形，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，且测得点B对点A和点C的张角为120°，则点B到AC的距离为（    ）km． A． B． C． D． 12．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）设内角，，所对的边分别为，，.若，，则面积的最大值为（    ） A． B． C． D．3 13．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）中，的对边分别为，则（    ） A．若，则 B．使得 C．都有 D．若，则是钝角 14．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若，则面积的最大值为(    ) A．1 B．3 C．2 D．4 15．（2022春·江苏扬州·高一期末）△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量，若，则角C的大小为（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为 （    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．40海里 17．（2022春·江苏苏州·高一统考期末）已知锐角三角形中，角所对的边分别为的面积为，且，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 18．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）在中，下列结论中，正确的是（    ） A．若，则是等腰三角形 B．若，则 C．若，则为钝角三角形 D．若，，且结合的长解三角形，有两解，则长的取值范围是 19．（2022春·江苏南京·高一统考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，下列说法正确的是（    ） A．若有两解 B．若有两解 C．若为锐角三角形，则b的取值范围是 D．若为钝角三角形，则b的取值范围是 20．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）在三角形中，，若三角形有两解，则的可能取值为（    ） A． B．1.1 C． D．1.01 21．（2022春·江苏南通·高一统考期末）设的内角A，，的对边分别为，，若，，则角A可能为（    ） A． B． C． D． 22．（2022春·江苏苏州·高一校联考期末）在中，角对边分别为，设向量，且，则下列选项正确的是（    ）