期末专题01 平面向量综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考江苏专用）

期末专题01 平面向量综合 一、单选题 1．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）已知向量，，且，则实数（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）已知向量，，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知向量，在方向上的投影向量为，则（    ） A．4 B．8 C． D． 4．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在中，已知是边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知向量满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）在中，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏无锡·高一统考期末）已知向量，，若与共线，则实数的值为（    ） A． B．1 C． D．0 9．（2022春·江苏常州·高一统考期末）已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·江苏盐城·高一统考期末）在中，，，点满足，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期末）已知，是平面内互相垂直的单位向量，且，，则与夹角余弦值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量．假设每步的步长都相等，则向量可表示为（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）在中，，过点O的直线分别交直线于M，N两个不同的点，若，其中m，n为实数，则的最小值为（    ） A．1 B．4 C． D．5 14．（2022春·江苏南通·高一统考期末）已知两个单位向量，的夹角为60°，若，则（    ） A．3 B． C． D．1 15．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）如图，矩形内放置5个边长均为1的小正方形，其中，，，在矩形的边上，且为的中点，则（    ） A． B． C．5 D．7 二、多选题 16．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）如果是两个单位向量，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·江苏常州·高一统考期末）设向量，满足，且，则下列结论正确的是（    ）. A． B． C． D． 18．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）设向量，满足，则（    ） A．与的夹角为60° B． C． D． 19．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）下列说法错误的是（    ） A．零向量没有方向 B．共线向量是同一条直线上的向量 C．若向量与向量共线，则有且只有一个实数，使得 D． 20．（2022春·江苏南通·高一统考期末）向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为 21．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）如图，已知菱形的边长为6，为中点，，下列选项正确的有（    ） A． B．若，则 C．若，则 D． 22．（2022春·江苏苏州·高一校考期末）如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为的中点，则结论正确的是（    ） A． B． C． D． 23．（2022春·江苏常州·高一校联考期末）如图所示设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系，若，则把有序数对叫做向量的反射坐标，记为．在的反射坐标系中，，．则下列结论中，错误的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量为 24．（2022春·江苏宿迁·高一统考期末）下列说法中错误的是（    ） A．若，则 B．若．且，则 C．已知，则在上的投影向量是 D．三个不共线的向量满足，则O是的外心 25．（2022春·江苏淮安·高一统考期末）我国古代数学家早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为作注时给出的，被后人称为赵爽弦图．赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若直角三角形的直角边的长度比为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 26．