天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题

( - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 装 ◎ 订 ◎ 线 ◎ 内 ◎ 不 ◎ 得 ◎ 答 ◎ 题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) ( 学校: ________ _______________ _______ 姓名: ______ ________ _____________ 班级 : _________________________ 考号: ___________ _________ ____________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- —— ---- 装 ◎ 订 ◎ 线 ◎ 内 ◎ 不 ◎ 得 ◎ 答 ◎ 题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) 天津市朱唐庄中学2022-2023学年度阶段性检测 高二 数学 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。考生务必填写清楚班级、姓名、学号。将答案填写在答题卡上，考试结束后上交。 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 分数 第Ⅰ卷（共 50 分） 一、单项选择（每题5分，共50分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1．已知函数在处的导数为12，则（    ） A． B．12 C． D．6 2．若函数，则曲线在点处切线的斜率为（    ） A． B． C． D． 3．已知曲线上一点，在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 4．下列求导数运算正确的是(    ) A． B． C． D． 5．下列四组函数中，导数相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．现有5幅不同的油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．7种 B．9种 C．14种 D．70种 7．某大学食堂备有6种荤菜、5种素菜、3种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（    ） A．30 B．14 C．33 D．90 8．已知函数，则实数（    ） A．4 B．3 C． D．1 9．若函数的导函数的图象如图所示，则（    ） A．是函数的极小值点 B．是函数的极小值点 C．是函数的极大值点 D．1是函数的极大值点 10．函数的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共 70 分） 二、填空题 11．已知等差数列满足，则公差__________; 12．各项为正数的等比数列中，，则公比是__________. 13．已知函数 f (x) = x3－3x2 +2 ，则函数 f (x) 的极大值为______． 14．曲线在点在x=1时的切线斜率为__________． 15．已知函数，则________. 16．有不同的红球3个，不同的白球2个，不同的黄球2个，现从中任取不同的颜色的球两个，不同的取法有__________. 三、解答题 17．如图正方体中，棱长为1， (1)求证：AC⊥平面； (2)求平面的夹角的余弦值． 18．求下列函数的导数. (1)； (2). (3)． (4)(5) 19．如图，在正方体