第二十一章 一元二次方程 单元测试 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十一章一元二次方程（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若，是的两个根，且，则b的值是（  ） A．1 B． C．1或7 D．7或 2．用配方法解方程x2-2x-4=0时，原方程应变形为（    ） A．(x-1)2=5 B．(x-2)2=0 C．(x+1)2=5 D．(x-1)2=4 3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（    ） A．－1或2 B．1 C．2 D．1或2 4．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（　　） A．（x﹣8）2=16 B．（x+8）2=57 C．（x﹣4）2=9 D．（x+4）2=9 5．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 6．某厂一月份生产某大型机器2台，计划二、三月份共生产9台，设二、三月份每月生产台数的月平均增长率为，根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根，若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，则n的值为（　　） A．n=2 B．n=0或n=1.5或n=4 C．n=4 D．n=0或n=1.5或n=2 8．一元二次方程化为一般式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．4，5，0 B．4，5，8 C．， D．4，5，－8 9．已知某等腰三角形的三边长都是方程的解，则此三角形的周长是（  ） A．或 B．或 C．或 D．或 或 10．已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程（c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 11．若是关于的一元二次方程，则的值是(　　) A． B． C． D．不能确定 12．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若把代数式x2+2bx+4化为(x-m)2+k的形式，其中m、k为常数，则k-m的最大值是______． 14．已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（α2+2018α+1）（β2+2018β+1）的值_____． 15．已知关于x的方程x2-mx+m-2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2-x1x2=____． 16．若方程的两个实数根分别为，，则________． 17．对于实数，，定义运算“”如下：．若，则_____． 18．某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为，依题意可列方程________. 19．孔明同学在解一元二次方程x2－3x＋c＝0时，正确解得x1＝1，x2＝2，则c的值为______． 20．若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则的值是_________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在△ABD中，AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）如果OA,OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积． （3）若动点M从A出发，沿AC以2m/s的速度匀速直线运动到点C,动点N从B 出发，沿BD以1m/s的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？ 22．解方程：（1）x2﹣6x+5=0     （2）x（x﹣4）+5（x﹣4）=0 23．按要求解一元二次方程： (1)（配方法） (2)（因式分解法） (3)（公式法） 24．以互联网为主的新电商时代开启的“双11”火爆商战大幕尚未完全落幕，各大商家又纷纷起一波“双12”促销狂潮．“双11”当天马老师在某建材品牌官网直营店选定并下单采购了装修新房需要的部分瓷砖和木地板．在对比核算成本时，他发现若购买50块瓷砖和50块木地板共需30000元；若购买60块瓷砖和30块木地板共需25500元． （1）请求出“双11”马老师采购1块瓷砖和1块木地板各需多少钱？ （2）“双11”马老师采购了50块瓷砖和50块木地板，“双12”来临，马老师决定趁此打折机会将还需要的相同品质的瓷砖和木地板进行采购，询问商家后发现，瓷砖的单价降低了，但木地板的单价增加了，马老师经测算还需采购的瓷砖的数量比第一次减少，还需采购的木地板数量比第一次减少，且“双12”采购总费用会比“双11”采购总费用的一半多出15