19.2.2菱形的判定 能力提升练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

菱形的判定 一、单选题 1．如图，添加下列条件不能判定平行四边形是菱形的是（    ）. A． B． C．平分 D． 2．如图，甲、乙两人分别用一张矩形纸做一个折菱形的游戏．甲沿折叠使得点落在上，沿折叠使得点落在上，甲说得到的四边形为菱形；乙沿折叠使得与重合，再折出，，乙说得到的四边形为菱形；下列说法正确的是（    ） A．甲一定成立，乙可能成立 B．甲可能成立，乙一定不成立 C．甲一定成立，乙一定不成立 D．甲可能成立，乙也可能成立 3．如图，小红在作线段的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线即为所求．连接，，，，根据她的作图方法可知，四边形定是（    ） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．平行四边形 4．依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知O是矩形的对角线的交点，，作//，//，与相交于点E．若四边形的周长是24，则的长为（    ） A．12 B． C． D．6 6．在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，点E关于∠A的平分线的对称点为F，点F关于∠B的平分线的对称点为G，连结EG．若AE＝1，AB＝4，则EG＝（　　） A．2 B．2 C．3 D． 7．如图平行四边形中，，．，分别是边和的中点，于点，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，两张宽度为2的矩形纸片交叉叠放在一起，若，则重合部分四边形的周长为（    ） A． B．8 C． D． 9．如图，矩形中，连接，分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线，分别与、交于点M、N，连接、．若，．则四边形的周长为（    ） A．24 B．20 C．16 D．12 10．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，且BE＝DF，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝3，则AC的长为（　　） A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6 11．如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（    ）． A．48 B．24 C．12 D．6 12．如图有一张长为12，宽为8的长方形（矩形）纸片，先将其上下对折，再左右对折，最后沿着虚线剪下一个直角三角形①，若该直角三角形①的直角边长为整数，将①展开可得一个四边形，则下列哪个选项不能作为该四边形的面积（　　） A．18 B．24 C．28 D．30 二、填空题 13．如图，在矩形中，，，分别平分，，交，于点，．要使四边形为菱形，则的长为____． 14．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接AF，BE，CE，DF分别相交于点M，N，则四边形EMFN是________ 15．如图在菱形中，边的垂直平分线与对角线相交于点E，，那么__________度． 16．如图，在四边形纸片中，，，，将纸片先沿直线对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为的平行四边形，则__________． 17．如图所示，在矩形中，，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形…依此类推，第n个平行四边形的面积是______． 三、解答题 18．如图，在中，，，的垂直平分线交，于点D，E，点F在的延长线上，．求证：． 19．如图，四边形中，，平分，交于E． (1)求证：四边形是菱形； (2)在四边形中，与的度数比为，周长是．求四边形的面积． 20．如图，在四边形中，，，的垂直平分线交分别于点，连接． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求四边形的周长． 21．如图，平行四边形对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，． (1)求证：平行四边形是菱形； (2)若，，求的长． 22．如图，在四边形中， ，， ，，．点从点出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts． (1)若点P和点Q同时运动了6秒，与有什么数量关系？并说明理由； (2)在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由； (3)在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由． 23．如图，在平行四边形中，，，，将平行四边形 沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若是直线 上的一个动