2022-2023学年 沪科版数学七年级下册专项练习（四）平行线

沪科版数学七年级下册专项练习（四） 平行线 类型一 性质与判定 ( )1．如图1，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）． A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 2．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ）. A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127° 3．如图2，现有如下条件：①∠1=∠4;②∠2=∠3;③∠B=∠D;④∠B=∠DCE;⑤∠D +∠DCB=180°.其中能判断AB∥DC的有（ ）. A.①②③ B.②④ C.①③⑤ D.①②④ 4．如图3，已知 AD∥BC,∠B=35°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）. A. 68° B.70° C.75° D. 80° 5．如图4，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'=105°，则∠DFC'的度数为（ ）. A.10° B.20° C.30° D. 40° 6．如图5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且 BC⊥BD.下列结论： ①BC平分∠ABE； ②AC∥BE; ③∠BCD+∠D=90°; ④∠DBF=60°. 其中正确的个数是（ ）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 类型二 构造平行线 7． 如图6，6,AB∥CD,∠ABM=30°,∠CDM=45°，则∠BMD的度数为（ ）. A.105° B.90° C.75° D.70° 8．如图7，已知AB∥DE，∠ABC=75°,∠CDE=150°，则 ∠BCD的度数为（ ）. A. 55° B. 45° C.60° D.50° 9．①如图8（a），AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°; ②如图 8(b),,AB∥CD，则 ∠E=∠A+∠C; ③如图图8(c),AB∥CD，则∠A+∠E-∠1=180°; ④如图 8(d),AB∥CD，则∠A=∠C+∠P. 以上结论正确的是（ ）. A.①②③④ B. ①②③ C.②③④ D.②④ 10．如图9，AB∥EF， ∠C=90°，则α、β和γ的关系是_____. 11．如图10，已知 AB∥CD,∠A=36°，∠C=120°，则∠F-∠E 的大小是_______°. 12．如图11，AC∥BD,E，F分别是直线 AC ，BD之间的点，FP分别平分∠EFB，若∠A=m°，∠B=，则∠P=______°（用含m，n的代数式表示） 类型三 平行线的综合问题 13．问题情境：如图12（a），直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上. 猜想：（1）若∠1＝130°，∠2=150°，试猜想∠P=_____°. 探究：（2）在图12（a）中探究∠1，∠2，∠P 之间的数量关系，并证明你的结论. 拓展：（3）将图12（a）变为图12（b），若∠1+∠2=325°,∠EPG=75°，求∠PGFF的度数. 14．学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题： 已知：如图13（a），,AB∥CD 【初步感知】如图13（a) ，若∠C=3∠B，求∠B的度数. 【拓展延伸】如图13（b），当点E，F在两平行线之间，且在位于BC异侧时，那么∠B+∠E与∠C＋∠F相等吗？请说明理由. 【类比探究】如图13（c），若∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP，若∠E=88°,∠C= 130°，直接写出∠BPF的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $