天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

( - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 装 ◎ 订 ◎ 线 ◎ 内 ◎ 不 ◎ 得 ◎ 答 ◎ 题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) ( 学校: ________ _______________ _______ 姓名: ______ ________ _____________ 班级 : _________________________ 考号: ___________ _________ ____________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- —— ---- 装 ◎ 订 ◎ 线 ◎ 内 ◎ 不 ◎ 得 ◎ 答 ◎ 题 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ) 天津市朱唐庄中学2022-2023学年度阶段性检测 高一 数学 试卷 本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。考生务必填写清楚班级、姓名、学号。将答案填写在答题卡上，考试结束后上交。 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 分数 第Ⅰ卷（共 40 分） 一、单项选择（每题4分，共40分。每题仅有一个正确选项，请将正确选项写到答题卡上） 1．设全集，集合，则A=（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，已知在中，是边上的中点，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，且，则x＝（　　）. A．8 B．2 C．4 D． 4．若向量，，且与共线，则的值是（    ） A．3 B．0 C． D．3或 5．已知，，若与夹角的大小为60°，则（    ） A． B．3 C． D． 6．已知中，，，，则（    ） A． B． C．或 D．或 7．已知的内角A，B，C所对的边分别是，， 则（    ） A． B． C． D． 8．在中，内角、、的对边分别为，，，且， 则的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 9．已知平面向量，下列说法中： ①；②； ③向量与的夹角为； ④向量在上的投影向量为， 正确说法的序号是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图，在中，，，P为上一点，且满足，若||=3，，则的值为（    ） A．-3 B． C． D． 第Ⅱ卷（共80分） 二、填空题（每小题4分，共20分。请将正确选项写到答题卡上） 11．若复数满足（为虚数单位），则______． 12．是虚数单位，复数__________. 13．已知，则的值为__________. 14．已知向量与共线，则 | - |=__________. 15．已知向量，满足，，且，的夹角为45°，则______ 16． 在四边形中，， ， ， ，点在线段的延长线上，且，则__________. 三、解答题（每小题12分，共60分，请将正确答案写到答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）已知向量满足，，. (1)求； (2)求与的夹角； (3)求. 18．（本小题满分9分）已知向量，满足：，，. (1)求与的夹角； (2)若，求实数的值； (3)若向量与所成的夹角为锐角，求实数的取值范围. 1