2023年中考物理复习《浮力之系绳、注水问题（含关联问题）》

浮力之系绳、注水问题 （含关联问题） 【典例引领】 一个长方体木块（不吸水）通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示．已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度的变化图象如图丙所示，则在图中AB段木块上表面受到水的压力为______N，在CD段细线受到的拉力为______N，木块的密度为_______kg/m3。 （ρ水=1.0×103kg/m3 ，g取10N/kg ） 思路详解： 对于这类密度小于水的木块系有绳子与容器底部相连，之后向容器中注入水的问题，需要先分析木块整个运动的过程．整个运动过程分为四个阶段： 第一个阶段：液面逐渐上升，木块排开水的体积也从零开始不断增加，因此木块受到的浮力也不断增大，但仍小于木块重力，如丙图中的OA段。 第二个阶段：当木块受到的浮力大小为木块的质量相等时F浮=G物，木块处于漂浮状态，之后，再不断地注入水，仍然处于漂浮状态，木块随着水面上升而上升，排开水的体积不变，因此浮力的大小是不变的，如丙图中的AB段。 第三个阶段：由于木块系有绳子，不能无限地上升．在绳子拉紧后木块还要受到绳子向下的拉力 拉 而保持高度不变，即静止，处于平衡态，有 F浮=F拉+G物 继续注入水之后，由于木块保持静止，水面会逐渐高过木块，也就意味着排开水的体积增大，浮力的大小变大，如丙图中的BC段。 第四个阶段：再注入水，木块浸没在水中，排开水的体积不变，因此浮力大小也就保持不变，如丙图中的CD段． 结合上面的分析解题： AB段时，木块漂浮，上表面没有和水接触，故压力F=0；根据图中AB段浮力大小可以得到木块的重力G物=1.2N。  CD段时，木块浸没在水中，根据图中的数据浮力F浮=2N，那么拉力 F拉=F浮－G物=0.8N。 物块浸没在水中，已知物块的重力G物和受到的浮力大小F浮，可以求出物块的密度： 题目答案：0；0.8；0.6×103 【相关问题】 弹簧测力计悬挂柱形物体浸入水中的函数图像： 如图所示，使圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图。（g取10N/kg）求： （1）求圆柱体受到的最大浮力。 （2）求圆柱体的密度、圆柱体的底面积。 （3）若将圆柱体全部浸入另一种液体中，弹簧测力计示数为4N，求该液体的密度。 思路详解： 这类问题，首先根据图象可以直接得到一些结论： 圆柱体的重力G=15N；最大的浮力F浮=15- 5N=10N；圆柱体的高度h=10cm－5cm=5cm 当圆柱体浸没在水中时，浮力最大，此时排开水的体积等于物体的体积，由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV物，那么圆柱体的体积为 可以求得圆柱体的底面积 由圆柱体的重力可得圆柱体的质量 因此，求得圆柱体的密度 当圆柱体全部浸入另一种液体，浮力大小F浮′=15N－4N=11N 由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排分析，与浸没在水中的情况相比，排开液体体积V相同，g相同，那么F浮和ρ成正比，故 题目答案： （1）最大浮力F浮=15N–5N=10N； （2）圆柱体的密度ρ=1.5×103kg/m3；圆柱体的底面积S=2×10-2m2； （3）液体的密度ρ液=1.1×103kg/m3 【相关问题】 弹簧测力计悬挂物体向下运动时函数图像的隐含条件分析： 实验装置与函数图象： 弹簧测力计悬挂一个均匀的柱形物体，从某一高度缓慢地向下运动（保持匀速直线运动），物体在竖直方向上移动的距离记作 ，当物体刚好浸没在水中时，弹簧测力计的示数记作 ，对于这类问题有以下常考的知识点。 重要的节点： 当h<h1时，物体受到两个力，竖直向上的拉力F与竖直向下的重力G，因此弹簧测力计的示数即为物体的重力G； 当h=h1时，物体刚刚接触到水面，在之后的下降过程中，物体受到的浮力逐渐增大； 当h<h2时，物体刚好浸没在水中，即 V排=V物，此时浮力大小最大，在之后的下降过程中浮力不再变化。 必记的隐含条件和常考推论： 物体的重力：G •可以推出物体的质量  物体的高度：h=h2－h1 物体受到的最大浮力（浸没在水中）：F浮=G－F′ •根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可以求得浸没在水中时排开液体的体积，即物体的体积 因此，可以求得物体的密度 物体的底面积 其它变式： 物体从水中向上提起或函数图像纵坐标为F浮，分析问题的方法类似。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $