押广东卷第18题 作图与几何证明-备战2023年中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第18题 作图与几何证明 广东数学中考对与尺规作图有关知识的考查要求一般为基础，2019年和2021年广东中考均是以简答题8分题进行考查，难度不大。2020年与尺规作图有关知识考查在填空题中进行考查，要求考生熟练掌握与与尺规作图有关知识．纵观近几年的中考考试题，主要考查以下两个方面：一是垂直平分线或角平分线作图，二是进行一些简单证明或计算。预测今年2023年广东中考应该会继续和前三年的题型和考点一致，难度不大。 考生在备考此类型题目时，除了能画出一些图形（如：角平分线，垂直平分线，高，中线，圆等），还需要掌握角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质，图形全等、相似，三角函数的定义及勾股定理等知识。 1．（2021·广东·统考中考真题）如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使． （1）若，求的周长； （2）若，求的值． 2．（2021·广东广州·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，，点E是AC的中点，且 （1）尺规作图：作的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，若，且，证明：为等边三角形． 3．（2020·广东广州·统考中考真题）如图，中，． （1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，连接，，连接，交于点． ①求证：四边形是菱形； ②取的中点，连接，若，，求点到的距离． 4．（2019·广东·统考中考真题）如图，在中，点是边上的一点. （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的值. 5．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E． （1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF． 6．（2023·广东东莞·校考二模）如图所示，在三角形ABC中，D是AC上的一点． (1)以AD为一边，在三角形ABC内求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AB于点E（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)若AB＝4，AD＝1，BC＝3，求DE的长． 7．（2023·广东广州·统考一模）如图，在中，． (1)尺规作图：以为直径作，连接并延长，分别交于，两点（点位于右侧，点位于左侧）； (2)连接，，求证：； (3)若，，求的值． 8．（2023·广东汕头·统考一模）如图，已知平分． (1)用尺规作图法，作线段的垂直平分线，垂足为，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (2)连接，，求证：四边形是菱形． 9．（2023·广东佛山·校考一模）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA． 10．（2023·广东汕尾·统考二模）如图，四边形为矩形． (1)求作边的中点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） (2)连接、，求证． 11．（2023·广东广州·统考二模）已知正方形中，，E是边上的动点，连接和． (1)尺规作图：在图中分别作线段和的中点F和G，连接FG；（不写作法，不说明理由，写明结论并保留作图痕迹） (2)当时，求（1）中所作的线段的长度． 12．（2023·广东广州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)尺规作图，作菱形，使得且点C，D在第一象限内（保留作图痕迹，不要求写作法）； (2)菱形的两条对角线交点为M，用钉把一根平放在菱形上的直细木条（把细木条数学化为线段）固定在点M处，并使细木条可以绕点M转动．拨动细木条，使它与的延长线交于点F，当是等腰三角形时，求细木条与边的交点B的坐标． 13．（2023·广东中山·统考二模）如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①在AN上取一点C，使BC=BA； ②作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN． 14．（2023·广东珠海·统考二模）如图1，在中，．用尺规作图，在线段上作点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）． (1)如图2，小明的作法是：以点B为圆心，为半径作弧，交于点D，连接．请你帮助小明说明这样作图的理由； (2)请用另一种作法完成作图． 15．（2023·广东汕头·统考一模）如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：． 16．（2023·广东东莞·东莞市虎门第三中学校考一模）如图，在▱ABCD中，AD＞AB． (1)尺