期末复习 01两个计数原理及排列组合的应用题型训练-2022-2023学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第三册

高二第二学期 期末复习 计数原理专题复习一 高二第二学期 期末复习--计数原理专题 01两个计数原理及排列组合 1、 两个计数原理的直接应用 1．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）某学校开设4门球类运动课程、5门田径类运动课程和2门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有_____________种. 2.（2021春·陕西渭南·高二统考期末）在某试验田中，分别对一种作物的用肥､用水量和温度进行实验.用肥有3种选择，用水量有3种选择，温度控制有2种选择，则该试验田应该分成（    ） A．10部分 B．8部分 C．18部分 D．15部分 3.（2022秋·河南驻马店·高二确山县第一高级中学校考期末）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（    ） A．10种 B．20种 C．25种 D．32种 4．（2023秋·江西宜春·高二江西省宜春市第一中学校考期末）四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（    ） A．37种 B．65种 C．96种 D．108种 5．（2023秋·辽宁丹东·高二统考期末）如图所示为某公园景观的一隅，是由五处区域构成，现为了美观要将五处区域用鲜花装饰，要求相邻区域种植不同色的鲜花，有种颜色鲜花可供选用，则不同的装饰方案数为（    ） A． B． C． D． 2、 排列数与组合数 1．（2021春·陕西西安·高二校考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·福建漳州·高二统考期末）若，则（    ） A．30 B．20 C．12 D．6 3.．（2022春·上海崇明·高二统考期末）已知，则方程的解是___________． 3、 排列组合的直接应用 1.（2023秋·北京西城·高二统考期末）从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动. (1)共有多少种不同的选择方法？ (2)若要求选中的3人性别不能都相同，求共有多少种不同的选择方法？ 2.（多选题）（2023秋·辽宁丹东·高二统考期末）20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（    ） A． B． C． D． 3.（2021春·云南文山·高二统考期末）2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《南泥湾》《没有共产党就没有新中国》4首独唱歌曲和《保卫黄河》《唱支山歌给党听》《我和我的祖国》3首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（    ） A．40 B．240 C．120 D．360 4、 排列组合的综合应用 1. 相邻问题 1.（2023秋·福建莆田·高二校考期末）、、、四人并排站成一排，如果与相邻，那么不同的排法种数是（    ） A．24种 B．12种 C．48种 D．23种 2.（2023秋·江西吉安·高二统考期末）某公司为庆祝新中国成立73周年，计划举行庆祝活动，共有5个节目，要求A节目不排在第一个且C、D节目相邻，则节目安排的方法总数为（    ） A．18 B．24 C．36 D．60 3.（2023秋·辽宁·高二校联考期末）已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球． (1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？ (2)在（1）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？ 2. 不相邻问题 1.（2022秋·甘肃庆阳·高二统考期末）现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（    ） A． B． C． D． 2.（2022秋·江西赣州·高二统考期末）某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单. (1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？ (2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示） 3. 特殊位置特殊元素的处理 1.（2023秋·江西宜春·高二校考期末）由，，，，组成的五位数中，分别求解下列问题.（应写出必要的排列数或组合数，结果用数字表示） （1）没有重复数字且为奇数的五位数的个数； （2）没有重复数字且和不相邻的五位数的个数； （3）恰有两个数字重复的五位数的个数. 2.（2023秋·福建莆田·高二校考期末）由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是________ 3.（202