2022届天津市朱唐庄中学高三校级模拟考数学试题

2022年天津市朱唐庄中学线上模拟考试数学试卷 1、设集合      1,0,1 1,3,5 , 0,2,4A B C= − = =， ，则 ( )A B C  =（ ） A． 0 B．{0,1,3,5} C．{0,1,2,4} D．{0,2,3,4} 2、已知aR ，则“ ( )1 0a a+  ”是“ 0 1a  ”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、函数 2 4 1 x y x = + 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据 （单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分 别编号为第一组，第二组， ，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图， 已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 5、设 2log 0.3a = ， 1 2 2 log 5 b = ， 0.30.4c = ，则（ ） A. a b c  B. b c a  C. a c b  D. b a c  6、如图，已知某圆锥形容器的轴截面是面积为16 3 的正三角形，在该容器内放置一个圆 柱，使得圆柱的上底面与圆锥的底面重合，且圆柱的高是圆锥的高的 1 2 ，则圆柱的体积为 （ ） A. 4 B. 8 C. 4 3 D. 8 3 7、已知抛物线 2 8y x= 的准线与双曲线 ( ) 2 2 2 1 0− =  y x m m 相交于 D､E两点，且 OD⊥OE （O为原点），则双曲线的渐近线方程为（ ） A. 4 3 y x=  B. 2 3 3 y x=  C. 3 2 y x=  D. 15 4 = y x 8、已知函数 ( ) ( )cos2 2sin cos Rf x x x x x= + ，有下述三个结论： ① ( )f x 的最小正周期是 ；② ( )f x 在区间 , 6 2        上单调递减； ③将 ( )f x 的图象上所有点向左平行移动 8  个单位长度后，得到函数 ( ) 2 sin 2g x x= 的 图象. 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 9、已知 0a  且 1a  ，函数 ( ) 1 2 , 1 1 , 1 2 x x x a x f x a x+ − +  −  =  −  −  在 R 上是单调函数，若关于 x 的 方程 ( ) 1 0 3 f x x+ + = 恰有 2 个互异的实数解，则a 的取值范围是（ ） A. 1 1 , 6 4       B. 1 1 , 4 3       C. 1 1 1 , ,1 6 4 2            U D. ( ) 1 1 , 1,2 4 3       U 10、i 是虚数单位，复数 3 4i 1 2i + = − ___________. 11、若 (1 3 )nx− 展开式中各项系数的和等于 64,则展开式中 2x 的系数是________. 12、已知直线 y mx= 与圆 2 2 4 2 0x y x+ − + = 相交于 A，B两点，若 2AB = ，则 m的值 为 13、设正实数 ,a b满足 1 1b a b + = ，则 2+a b的最小值为_______． 14、某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回 答正确得 10 分，回答错误得 0 分；第二个问题回答正确得 20 分，回答错误得 0 分；第三 个问题回答正确得 30 分，回答错误得 20− 分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分 不低于 30 分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是 2 3 ，回答第三个问 题正确的概率是 1 2 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响．则该选手仅回答正确两个问 题的概率是______；该选手闯关成功的概率是______． 15、已知 ABCV 为等边三角形， 2AB = ，设点 P ，Q满足 AP AB