内容正文:
万有引力与宇宙航行复习
(第二课时)
万有引力定律:
引力常量:
卡文迪什——“称量地球质量的第一人”
物体在地球表面时,不考虑地球自转的影响:
重力等于万有引力
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任务一:
已知地球的公转周期T=365天=3.16 × 107s,地球与太阳之间的距离r=1.5 × 1011m,求太阳的质量M。
地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力
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近地卫星
任务二:在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想:把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗? (已知G=6.67×10-11 N ·m2/kg2,地球质量M=5.98×1024kg ≈ 6×1024kg,地球半径R=6371km ≈ 6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2 )
万有引力提供卫星绕地球表面做圆周运动的向心力
这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度, 叫作第一宇宙速度
近地卫星的绕行周期又是多大呢?
近地卫星
任务二:在 1687 年出版的《自然哲学的数学原理》中,牛顿设想:把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远;抛出速度足够大时,物体就不会落回地面,成为人造地球卫星。你知道这个速度究竟有多大吗? (已知G=6.67×10-11 N ·m2/kg2,地球质量M=5.98×1024kg ≈ 6×1024kg,地球半径R=6371km ≈ 6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2 )
中国空间站
任务四:已知近地卫星的绕行周期大约为84分钟,空间站离地高度为400km左右(可视为圆轨道),那么空间站运行的周期大约为( )
A.80分钟 B.90分钟 C.120分钟 D.24h
B
同步卫星
任务五:请用以下数据估算同步卫星离地的高度h。
万有引力常量
地球质量
地球半径
地球自转周期
( 取10;70-80的立方根取4.2)
地球同步卫星:周期与地球自转周期相同。
A
B
C
静止卫星
月球
月球是地球的天然卫星,
它与地球的平均距离约 ,
约为地球半径的 倍。
平均公转周期 : 。
384403公里≈ 3.8×108m
60
27.32天≈ 2.36×106s
月地检验
结合以上数据,请用两种方法求出月球的向心加速度。
(1)由 得:
(2)由 得:
(3)由 得:
记忆口诀:“高轨(r 大)低速( v 、ω、 a 均小)长周期(T大)”
(4)由 得:
规律总结
【19年1月学考题】
1.据报道,2018年12月22日,我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”,卫星环绕地球运行的周期约为1.8h。与月球相比,该卫星的( )
A.角速度更小 B.环绕速度更小
C.向心加速度更大 D.离地球表面的高度更大
巩固练习
C
【21年1月学考题】
2.嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器,由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品,轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N·m²/kg²,地球质量m1=6.0×1024kg,月球质量m2=7.3×1022kg,月地距离r1=3.8×105km,月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度约为( )
A.16m/s B.1.1×102m/s