第四章《三角形》综合测试卷 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章《三角形》综合测试卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）现有长度分别为、、、的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）　　 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）如图，在中，引线段与，下列各等式中，正确的是（ ）　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（ ）　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图，有①⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（ ）　　 A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 5．（3分）在工程建筑中工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（ ）　　 A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 6．（3分）如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，能判断的是（ ）　　 A． B． C． D． 7．（3分）在下列各组的三个条件中，能判定和全等的是（ ）　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 8．（3分）如图，在中，，、、分别是、、上的点，且，，若，则的度数为（ ）　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在中，，点，都在边上，且，若，则的长为（ ）　　 A．2 B．3 C．4 D．5 10．（3分）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得，，圆形容器的壁厚是（ ）　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 　　三角形． 12．（3分）在中，，，则　　． 13．（3分）已知，是边上一点，、的重心分别为、，那么的值为 　　． 14．（3分）如图，已知平分，要使，根据“”需添加条件 　　． 15．（3分）如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= 16．（3分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边点，选对岸正对的一棵树； ②沿河岸直走20米有一树，继续前行20米到达处； ③从处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的处停止行走； ④测得的长为5米； 则河的宽度为 　　米． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A’B'C'，图中标出了点B的对应点B'.根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （1）补全△A'B'C' （2）画出 AB 边上的中线CD； （3）画出 BC 边上的高线AE； （4）△A'B'C'的面积为 18．（6分）在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70° （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线 BD交 AC于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，∠BDC=19．已知的三边长分别为，，． 19.(6分)（1）化简：； （2）若，，且三角形的周长为偶数．求的值； 20．（8分）如图，已知是的角平分线，是的边上的高，，．求和的度数． 21．（8分）已知：如图，、相交于点，，． 求证：（1）； （2）． 22．（8分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度 DF 相等，两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？ 23．（10分）某校八（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端、之间的距离，设计出如下几种方案： ①如图（1）所示，先在平地上取一个可直接到达、的点，再连接、，并分别延长至，至，使，，最后测出的距离即为之长； ②如图（2）所示，过点作的垂线，再在上取、两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点，则测出了的长即为、之间的距离． 阅读后回答下列问题： （1）方案①是否可行？答：　　，理由是　　； （2）方案②是否可行？答：　　，理由是　　； （3）方案②中作，的目的是　　，若仅满足，方案②的结论是否成立．答：　　． 学科网（北京）股份有限公司 $