9.2 一元一次不等式 同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

9.2 一元一次不等式 一、选择题 1.下列是一元一次不等式的是（　　） A．x+＞1 B．3x+2 C．2x＞x-1 D．x2-2＜1 2.“x的3倍与2的差是正数”用不等式可以表示为（　　） A.3x-2＞0 B．（3+2）x＞0 C．3x-2≥0 D．3x+2＜0 3.不等式4+2x≥5x-2的解集在数轴上表示正确的是（　　） 4.某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是（　　） A．2x+（8-x）≥12 B．2x+（8-x）≤12 C．2x-（8-x）≥12 D．2x≥12 5.下面是小明解不等式−-1＜的过程： 解：去分母，得x+5-1＜3x+2…① 移项，得x-3x＜2-5+1…② 合并同类项，得-2x＜-2…③ 两边同时除以-2，得x＜1…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6.不等式+1＜的负整数解有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.关于x的方程x-4=-2a解为正数，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a＜1 D．a＞0 8.如果关于x的不等式（k+2）x＞k+2的解集为x＜1，则k的值可以是（　　） A．1 B．0 C．-2 D．-3 9.某文具超市销售一款笔记本，该笔记本的成本为每本6元，定价为每本9元．由于销路不畅，笔记本积压，超市老板准备对这款笔记本打折销售，为使得利润率不低于5%，在实际销售时，该笔记本最多可以打（　　） A．8折 B．8.5折 C．7折 D．7.5折 二、填空题 10.解不等式1+2（x-1）≤3，则x的解集是　　 . 11.如果点M（1，4-m）在第四象限内，那么m的取值范围是　　 . 12.某棵树在栽种时树围是5cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过23cm,请列出x满足的关系式　　 . 13.一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，如：甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得90分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对　　 道题． 14.已知关于x的不等式x-a≥-3的解集中有且仅有3个负整数解，则a的取值范围为　　 . 三、解答题 15.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）10-4x≥4-2x； （2）4（x-1）+3＞3x； （3）− ≥1． 16.已知关于x的方程2x-a=3的解是不等式1−＜的最小整数解，求a的值． 17.学校开展大课间活动，某班需要购买毽子和跳绳．已知购进10个毽子和5根跳绳共需175元；购进15个毽子和10根跳绳共需300元． （1）求购进一个毽子和一根跳绳各需多少元； （2）若班级计划不多于550元购买跳绳和毽子共45个，则至少需购买毽子多少个？ 18.为了配合初三同学体育训练，学校计划购买200个实心球和若干跳绳，现有甲、乙两家体育用品商店经销这两种体育用品，且品牌和标价均相同，实心球标价为20元/个，跳绳标价为10元/条，经过协商，甲、乙两店都可以给予优惠．甲店优惠方法是如果学校本次全部体育用品都在该店购买，则可以全部给予八折优惠，乙店的优惠方法是如果学校本次全部体育用品都在该店购买，实心球可以给予八五折优惠，跳绳可给予七折优惠．请你帮助学校分析在哪家商店购买更合算． 19.关于x,y的方程组的解满足x为非正数，y为正数． （1）求a的取值范围； （2）已知不等式ax+x＞a+1的解集为x＞1，请求出所有满足条件的整数a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $