9.1不等式 同步练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

9.1不等式 一、选择题 1.下列是不等式的是（　　） A．-x＞1 B．x=3 C．x-1 D．2x 2.不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是（　　） 3.去年新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻．体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊．体温“超过37.3℃”用不等式表示为（　　） A．T≤-37.3℃ B．T＜37.3℃ C．T≤37.3℃ D．T＞37.3℃ 4.2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是（　　） A．两种客车总的载客量不少于990人 B．两种客车总的载客量不超过990人 C．两种客车总的载客量不足990人 D．两种客车总的载客量恰好等于990人 5.下列变形中正确的是（　　） A．由-2x＜1，得x＜- B．由2x+1＞3x-1，得x＞-2 C．由2x+1＞x-1，得x＞2 D．由x+2＜2x-2，得x＞4 6.实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　） A．a+m＜b+m B．a-m＜b-m C．3a＜3b D.＜ 7.在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3＞0解的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D.4个 8.若不等式-2x＜1，两边同时除以-2，结果正确的是（　　） A．x＞− B．x＜ C．x＞-2 D．x＜2 9.若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n-m的解集是（　　） A．x＞− B．x＜− C．x＜ D．x＞ 二、填空题 10.一个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为　　 . 11.设a＞b,用“＜”或“＞”填空：3a+5　　 3b+5． 12.对于下列结论：①x为自然数，则x＞1；②x为负数，则x＜0；③x不大于10，则x＞10；④m为非负数，则m≥0，正确的有 　　 . 13.某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量最多是　　 mg. 14.定义运算：a*b=a-2b,例如：1*2=1-2×2=-3，若不等式x*a＜1的解集在数轴上如图所示，则a的值是　　 . 三、解答题 15.将下列不等式的解集分别表示在数轴上． 16.说出下列不等式的变形依据． （1）若x-1＞2，则x＞3； （2）若-4x＞8，则x＜-2． 17.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. （1）5x＞4x+6； （2）x-2＜-1； （3）−＞8． 18.用不等式表示下列关系： （1）a的与6的差的绝对值不小于a； （2）x的与x的2倍的和是非正数； （3）m与5的商小于3的相反数； （4）x与y的和的平方是正数． 19.由不等式（a-1）x＞2（a-1）得到x＜2，试化简|a-1|+|2-a|． 20.【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若a-b＞0，则a＞b； 若a-b=0，则a=b； 若a-b＜0，则a＜b. 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 【理解】（1）若a-b+2＞0，则a+1　　 b-1．（填“＞”、“=”或“＜”） 【运用】（2）若M=a2+3b,N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小． 【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案， 方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板． 方案二：用4块A型钢板．7块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $