6.2 生活中的概率课件2022-2023学年数学九年级下册鲁教版（五四制）

6.2 生活中的概率 第六章 对概率的进一步认识 知识导入 知识导入 4名同学都想去看周末的演唱会，但只有1张门票，只好用抽签的方法来解决。他们做了4张一样的卡片，只有其中一张写有“门票”，将4张卡片放在一起洗匀，让4个人依次抽取(抽完后不放回)，先抽签的人比后抽签的人抽到“门票”的机会大吗？ 知识导入 小明：第一个人抽签的时候，无论如何，写有“门票”的卡片还在，如果他被第一个人抽去了，后面的人就根本不用再抽了，这样，后抽签的人显然比先抽的人吃亏了。 知识导入 你认为抽签的先后会影响抽签的公平性吗？ 我们可以做如下的试验：每4个人一组，按顺序依次从中抽取1张卡片，每组重复20次，将结果记录在下表中。 第一人抽到“门票” 第二人抽到“门票” 第三人抽到“门票” 第四人抽到“门票” 出现的次数 出现的频率 知识导入 (1)汇总全班的数据，分别估计出第一人、第二人、第三人、第四人抽到“门票”的概率. (2)你认为抽签的次序对抽到“门票”的概率有影响吗？ 知识导入 感悟新知 知识点 正确运用概率可以解决生活中的实际问题 1 感悟新知 小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1、2 、 3、 4的 4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 ，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由． 例1 感悟新知 分析：列表得出所有等可能的情况数，求出两次数字差的绝对值小于2的情况，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否． 感悟新知 解：这个游戏对双方不公平． 理由如下：列表得 感悟新知 所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2 的情况有 ( 1，1 ) ， ( 2，1 ) ， ( 1，2 ) ， ( 2，2 ) ， ( 3，2 ) ， ( 2，3 ) ， ( 3，3 ) ， ( 4，3 ) ， ( 3，4) ， ( 4，4 ) 共10 种，故小明获胜的概率为 = ， 则小刚获胜的概率为 = ， ∵≠ ， ∴这个游戏对两人不公平． 感悟新知 总结： 此题考查了游戏公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就对双方公平，否则就不公平． 感悟新知 知识点 利用概率求相关数量 2 明天北京的降水概率是60%，上海的降水概率是80%。假如明天北京降雨了，上海是否一定会降雨？ 小明：因为80%＞60%，降水概率小的地方下雨了，降水概率大的地方当然也要下，所以上海一定会下雨。 感悟新知 结论： “明天降雨”是一个随机事件，明天北京的降水概率是60%，上海的降水概率是80%，只是说明明天上海降雨的可能性比北京大，并不表示明天北京下雨了上海就一定会降雨。如果明天北京降雨了而上海没有降雨，这只能说可能性较小的事件发生了而可能性较大的时间却没有发生，这也正是随机事件发生的不确定性的体现。 感悟新知 经典国学著作是中华民族文化教育的庞大载体，是民族生存的根基，为进一步培养学生的人文素养，某校举办了以“弘扬传统文化，品经典国学为主题的诵读比赛，分“单人项目”和“双人项日“两种形式，诵读的篇目有四种类型： A.人生管理； B.家国情怀； C.励志劝勉； D.山明水秀，且每种类型包含的篇目数相同，参赛者需从中随机抽取一篇进行诵读． 例2 感悟新知 (1)若小甘参加“单人项目”，求他抽中的篇目恰好属于“ 家国情怀”的概率； (2)张帆和李欣参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的篇目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们恰好抽到“A 、人生管理”和“ C励志劝勉”类篇目的概率是多少？ (画树状图或列表求解) 感悟新知 分析： (1)直接根据概率公式求解即可； (2)画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件 A或B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或B 的概率． 感悟新知 (2)画树状图如图. 解： (1)他抽中的篇目恰好属于“ B.家国情怀”的概率为 ； 感悟新知 共有 12种等可能的结果数，其中他们恰好抽到“ A、人生管理”和“C. 励志劝勉”类篇目的结果数为2 ， 所以他们恰好抽到“ A、人生管理”和“C 励志劝勉”类篇目的概率为 = ． 感悟新知 总结： 用列举法求概率(列表法与树状图法)、概率公式 感悟新知 1.补充练习： 下列说法正确的是 ( ) A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10 次，一定有5 次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40% 的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮