精品解析：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题

新高中创新联盟TOP二十名校高一年级5月调研考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4．本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，直角三角形绕直角边旋转，所得的旋转体为（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 球 3. 如图，在正六边形中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知复数，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直观图，则是（ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 6. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，则 7. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若与的夹角为钝角，则 D. 若，则在上的投影向量为 8. 在中，已知，则的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各复数中，模长为1的有（ ） A. 1 B. C. D. 10. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若斜三角形，则 C. 若，则锐角三角形 D. 若，则一定是等边三角形 11. 如图，正四棱柱中，，E，F分别为，的中点，则下列结论错误的是（ ） A. 平面BEF B. 直线与直线BF所成的角为 C. 平面BEF与平面ABCD的夹角为 D. 直线与平面ABCD所成的角为 12. 如图，在中，，，直线AM交BN于点Q，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，且，则______． 14. 给出以下四个说法： ①若a，b是异面直线，则有且仅有一个平面满足，且； ②若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则点A，B，C，D，E共面； ③若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面； ④若a，b异面直线，则有且仅有一个平面满足，且． 其中正确的个数是______． 15. 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，某数学兴趣小组探究该类三角形时，得出以下四个结论，甲：；乙：；丙：；丁：．则上述四个论断中恒成立的是______． 16. 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图所示，从底面半径为2a，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为a且与圆柱等高的圆锥，求圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积 之比. 18. 已知，． （1）求； （2）求证：． 19. 如图，在直三棱柱中，，，D，E分别是棱，AC的中点． （1）判断多面体是否为棱柱并说明理由； （2）求多面体的体积； （3）求证：平面平面AB1D． 20. 已知的内角，，的对边分别为，，，． （1）求角； （2）若，，求的周长． 21. 在如图所示的几何体中，平面平面ABCD，，E，F分别为棱PA，PC的中点． （1）求证：平面ABCD； （2）若，求证：平面平面PBC． 22. 如图，在梯形ABCD中，，． （1）求证：； （2）若，，求梯形ABCD的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新高中创新联盟TOP二十名校高一年级5月调研考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标