2023年人教版九年级中考数学专题复习：圆解答题专项

2023年人教版九年级中考数学专题复习：圆 解答题 专项 1．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． 2．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，AD是AEF的中线，且AD＝6，求AE的长． 3．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F． （1）求证：∠ADC=∠AOF； （2）若sinC=，BD=8，求EF的长． 4．如图，内接于，，是的直径，是延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求线段的长． 5．如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求图中阴影部分的面积． 6．如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． (1)直线与⊙相切吗？并说明理由； (2)若，，求的长． 7．如图，在中，AB为的直径，直线DE与相切于点D，割线于点E且交于点F，连接DF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求证：． 8．如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H． (1)求证：直线HG是的切线； (2)若，求CG的长． 9．如图，是的直径，点为的中点，为的弦，且，垂足为，连接交于点，连接，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 10．如图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，⊙经过点C且与边相切于点E，． (1)求证：是⊙的切线； (2)若，，求⊙的半径及的长． 11．如图，线段AC为⊙O的直径，点D、E在⊙O上，=，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．连结CE交DF于点G． (1)求证：CG=DG； (2)已知⊙O的半径为6，，延长AC至点B，使．求证：BD是⊙O的切线． 12．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 13．如图所示，的顶点、在⊙上，顶点在⊙外，边与⊙相交于点，，连接、，已知． (1)求证：直线是⊙的切线； (2)若线段与线段相交于点，连接． ①求证：； ②若，求⊙的半径的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $