2023年人教版九年级中考数学专题复习：圆专项

2023年人教版九年级中考数学专题复习：圆 专项 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．圆是整个圆周围成的区域； B．圆就是半径和圆心 C．圆是到圆心的距离等于半径的点的集合 D．圆就是线段绕着一个端点旋转形成的图形 2．如图，是的内接三角形，，于点D，若，，则的半径长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，的两顶点A，B在上，点C在圆外，，边交于点D，经过圆心交于点E，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，是弦，，半径为4，．则的长（　　） A． B． C． D． 5．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长，轮子的吃水深度为，则该浆轮船的轮子半径为（　　） A． B． C． D． 6．如图，正六边形内接于，点在上，则的大小为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 7．如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（    ） A．14cm B．8cm C．7cm D．9cm 8．如图，是半圆的直径，点是弧的中点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，点、、三点均在上，．以下结论错误的是（      ） A．AB=AC B．弧AB=弧AC C．弧ABC=弧ACB D．∠BOC=80° 10．如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=60°，PO=4，⊙O的半径是(　　) A．2 B．4 C．1 D．2 12．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．4﹣ 二、填空题 13．如图，A、B是上的两点，AC是的切线，，则等于______． 14．如图，，以O为圆心，4为半径作弧交于点A，交于点B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C，画射线交于点D，E为上一动点，连接，，则阴影部分周长的最小值为_________． 15．以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为，则直角梯形周长为___________． 16．如图，为的内接三角形，，，则直径为________． 17．如图，点C是直径的三等分点，点D是弧的三等分点，若直径，则的长为___． 18．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即为________米． 三、解答题 19．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明； （2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径． 20．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． (1)求证：直线BC是⊙O的切线． (2)若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且DC＝AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G． (1)求证：FG与⊙O相切； (2)连接EF，若AF＝2，求EF的长． 22．如图，中，，点在边上，以为直径作交的延长线于点，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 23．已知：如图，中，，以为直径的交于点P，于点D． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的值． 24．如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M． (1)求证：直线DE是⊙O的切线； (2)若∠F＝30°，求∠M的度数； (3)在第二问的条件下，若ME＝1，求BF的长． 25．如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点． (1)求证：与相切； (2)求出与的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $