19.2.1 正比例函数 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步精练 一、单选题 1．下列函数中y是x的正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．正比例函数的图象经过，两点，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D．4 3．如图，在长方形中，点、的坐标分别为，．若正比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D．2 4．已知正比例函数，若y的值随x的增大而减小，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（    ） A．， B．， C． D． 6．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 7．正比例函数y＝kx经过点（1，3），则k＝_____． 8．点A(x1，−1)和B(x2，3)都在函数y=-5x的图象上，则x1与x2的大小关系是__________． 9．已知正比例函数的图象如图所示，则k的值可以是_______（写出一个即可）． 10．已知、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______． 11．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____． 三、解答题 13．下列哪些点在正比例函数的图象上？ (1，5)，(－1，5)，(0.5，－2.5)，(－5，1)． 14．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． 15．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当时，求y的取值范围． 16．已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时， (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)计算时，y的值． 17．如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8 (1)求正比例函数的解析式． (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，正比例函数经过点A（3，a），点A在第四象限，过点A作轴于H，且的面积为3． (1)求正比例函数的解析式； (2)若点B（1，0）和点C都在x轴上，当的面积是5时，求点C的坐标； (3)若点M为y轴上一动点，N为平面内任意一点，是否存在点N，使得以点A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $